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Ich komme hierbei nicht auf die gesuchten Nullstellen. Wie stelle ich das an?
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Du hast dich gleich in der ersten Zeile verrechnet. $4x^2-(-3x^2) = 7x^2$.
Übrigens ist es nicht so sinnvoll, das Ganze erst einmal auszumultiplizieren, wenn es eh schon faktorisiert ist. Der Faktor $(x+4)$ gibt dir doch schon die Nullstelle $-4$ an. Dann musst du nur noch den Faktor $(x^2-9)$ betrachten. Den kann man übrigens auch schnell mit der 3. Binomischen Formel rückwärts in 2 Faktoren zerlegen.
Wenn aber die Aufgabe explizit eine Polynomdivision von dir verlangt, dann musst du doch ausmultiplizieren und dann die Polynomdivision durchführen. Die obige Überlegung hilft dir bei der Überprüfung der gefundenen Nullstellen.
Übrigens ist es nicht so sinnvoll, das Ganze erst einmal auszumultiplizieren, wenn es eh schon faktorisiert ist. Der Faktor $(x+4)$ gibt dir doch schon die Nullstelle $-4$ an. Dann musst du nur noch den Faktor $(x^2-9)$ betrachten. Den kann man übrigens auch schnell mit der 3. Binomischen Formel rückwärts in 2 Faktoren zerlegen.
Wenn aber die Aufgabe explizit eine Polynomdivision von dir verlangt, dann musst du doch ausmultiplizieren und dann die Polynomdivision durchführen. Die obige Überlegung hilft dir bei der Überprüfung der gefundenen Nullstellen.
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lernspass
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K
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Oh ja, da habe ich die Vorzeichen wohl nicht richtig beachtet. Dann erhalte ich also für x1.= -4, x2.= 3 und x3.= -3. Da die zwei Faktoren (x+3)*(x-3)=0 sein müssen oder?
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userccfa4b
27.11.2021 um 11:02
Kann ich auch einfach sagen: (irgendwas hoch 2 - 9) = 0. Dann weiß ich ja, dass 3 und -3 hoch 2 = 9 ergibt. Dann bräuchte ich theoretisch nicht mal die 3. Binomische Formel oder?
─
userccfa4b
27.11.2021 um 11:04
Du kannst auch die Gleichung $x^2-9=0$ lösen. Dabei musst du dann daran denken, dass Wurzelziehen keine Äquivalenzumformung ist. Dabei geht normalerweise eine Lösung verloren. Man behilft sich damit dass man $\pm\sqrt{}$ schreibt.
Bei $x^2-a$ kann man aber immer die 3. binomische Formel nehmen mit $(x-\sqrt{a})(x+\sqrt{a})$. ─ lernspass 27.11.2021 um 12:11
Bei $x^2-a$ kann man aber immer die 3. binomische Formel nehmen mit $(x-\sqrt{a})(x+\sqrt{a})$. ─ lernspass 27.11.2021 um 12:11
Perfekt, vielen Dank!
─
userccfa4b
27.11.2021 um 14:56