Hey,
dadurch, dass die 9 kein Element deiner Ergebnismenge ist, kann sie auch kein Teil eines Ereignisses sein, denn Ereignisse sind Teilmengen der Ergebnismenge.
Die leere Menge ist aber Teilmenge jeder Menge, somit gehört sie auch entsprechend zu deiner Ereignis-Algebra.
Ich kann deine Gedanken absolut nachvollziehen.
Du schaust dir ja Ereignisse an, die Teilmenge der Algebra sind. Hier in diesem Fall würde man also die Potenzmenge der Ergebnismenge betrachten. Ich würde das Ereignis mit der verbalen Beschreibung "Eine 9 werfen" dann eben der leeren Menge zuordnen, da die 9 ja keine Teilmenge der Ergebnismenge ist, und dadurch wird dann eben auch die Wahrscheinlichkeit von 0 garantiert.
Aber ich bin offen für weitere Diskussionen :D
VG
Stefan
M.Sc., Punkte: 6.68K
Kannst du mir vielleicht noch erklären, wofür man überhaupt einen Wahrcheinlichkeitsraum benötigt? Also ich meine Ergebnismenge und Maß sind klar. Aber wofür brauche ich die Sigma-Algebra? Liegt es daran, dass die Elemente darin Mengen sind? Und wir diese zum Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten brauchen? ─ handfeger0 16.02.2021 um 13:39