Du willst anscheinend das ungedrehte Dreieck auf der y-Achse starten, das kann man machen, aber dann darf man beim Ansetzen von $\sin,\cos$ die $90^\circ$ nicht mehr mitzählen. Bei einer Drehung von mehr als $90^\circ$, von der x-Achse gestartet wie im Video, passt die Originalformel durchaus.
Wenn Du von der y-Achse starten würdest, und ab y-Achse nur noch um $a$ drehen würdest, wäre die Gesamtdrehung um $a+90^\circ$, und wenn Du in die Matrix aus dem Video $a$ durch $a+90^\circ$ ersetzt und Additionstheoreme anwendest, kommst Du auf die Matrix
[-sin(a), -cos(a)]
[cos(a), -sin(a)]
das ist wohl die, die Du meintest (Vorzeichenfehler). Dann ist $a$ aber eben nicht der gesamte Drehwinkel, sondern nur der Drehwinkel minus $90^\circ$, also erst ab y-Achse gezählt.