Da, wo du $N_2$ in $N_1$ einsetzen willst, fehlen erstmal Klammern im Zähler. Alles, was dann danach kommt, ist völlig unklar. Was machst du da? Du musst doch, nachdem du $N_2$ eingesetzt hast, nur noch umformen und nach $N_1$ auflösen. Ggf. brauchst du die Additionstheoreme, um auf die Form in der Lösung zu kommen. Das, was du danach jedoch machst, passt vorne und hinten nicht. Zumal du dort nicht einmal mit einer Gleichung rechnest, sondern nur mit der rechten Seite der Gleichung.