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Die Lösung an der Tafel ist die richtige.
Zu der auf dem Zettel: Die Indexverschiebung ist nicht richtig. Das sieht man schon daran, dass VOR der Verschiebung nur ungerade Exponenten auftauchen, und NACH der Verschiebung nur gerade. Die Summen können also nicht gleich sein.
Wenn man i um 1 nach unten zieht, muss im Summanden i durch (i+1) ersetzt werden.Das wird auch klar, wenn man das Summenzeichen ausschreibt (erster Summand + zweiter +.... + vorletzter + letzter).
Zu der auf dem Zettel: Die Indexverschiebung ist nicht richtig. Das sieht man schon daran, dass VOR der Verschiebung nur ungerade Exponenten auftauchen, und NACH der Verschiebung nur gerade. Die Summen können also nicht gleich sein.
Wenn man i um 1 nach unten zieht, muss im Summanden i durch (i+1) ersetzt werden.Das wird auch klar, wenn man das Summenzeichen ausschreibt (erster Summand + zweiter +.... + vorletzter + letzter).
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K
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hätte ich nicht direkt p^2i-1 zu p^2i / p umformen können und dann 1/p als konstante nach vorne schieben können? Kommt dann halt 30/p raus...?
─
nilorak
25.11.2021 um 16:39
Perfekt danke! Wie kann es dann sein das 2 verschiedene Lösungen rauskommen?
─
nilorak
25.11.2021 um 17:11
Alles klar. Noch eine Rückfrage zu der vorherigen Methode. Warum stimmt es so? Weil ich dachte wenn ich jetzt den Startwert von i=1 auf i=0 verschiebe muss ich auch die obere Grenze um 1 verringern, bis dahin klar aber nun warum springt denn der Exponent von -1 auf +1 weiter? Sind es dann nicht "2 Schritte" anstatt einem? Von p^2i-1 auf p^2i+1, weil dazwischen gibt es noch p^i?
─
nilorak
25.11.2021 um 18:25
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.