Irrationale Zahl Wurzel2

Aufrufe: 1134     Aktiv: 30.08.2020 um 22:37
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Hallo, kann mir jemand erklären, wie die auf dem Bild ganz unten plötzlich auf 2r^2=q^2 kommen?

Kann das Vorgehen nicht nachvollziehen.

 

Danke im Vorraus.

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Student, Punkte: 105

 
Ja 4 ist ja eine Quadratzahl und da würde es nicht gehen, da man 1*4 oder 2*2 rechnen könnte. § ist keine Quadratzahl und deswegen kann man genauso vorgehen wie oben bei Wurzel2.

Das meinen Sie oder?   ─   kundi 12.06.2020 um 19:04
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Da `p = 2r` ist, ist `p^2 = 4r^2`. Da nach Voraussetzung `p^2 = 2 q^2` ist, ist also `4r^2 = 2 q^2`. Nun teilt man noch durch 2 und erhält `2r^2 = q^2`.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Oh super, danke. Soweit habe ich nicht gedacht. <3   ─   kundi 11.06.2020 um 22:22

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Was ich noch nicht verstehe: Warum kann man a/b nicht mehr weiter kürzen? Wenn beide Teilergleich sind dann lassen sie sich doch noch kürzen? 

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