Kurveintegral mit parameter

Aufrufe: 51     Aktiv: vor 1 Monat

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Hallo zusammen

Habe ich das richtig verstanden, zuerst muss ich die Parameter (t,t) ableiten? Danach (x,y) = (xy, y^2-x) durch x = y = t ersetzen und integrieren, wie unten? Zudem muss ich die erste Ableitung noch multizplizieren? Aber warum muss man dies machen?

v = (t,t)

v' = (1,1)

Integral von 0 bis 1 = (t^2, t^2-t) * (1,1) dt = Integral (t^2, t^2-t) dt

 

Hier habe ich nun die Integration gemacht, danach müsste ich doch (t^2, t^2-t) einzeln integrieren? Verstehe es nicht ganz...

 

Warum ist die Lösung -> 2t^2 - t? Woher kommt diese Berechnung

 

Lösung: 

 

gefragt vor 1 Monat
s
sayuri,
Student, Punkte: 108

 
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2 Antworten
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In deiner Integralformel ist * das Skalarprodukt im R^2, damit bist du sofort bei 2t^2-t.

geantwortet vor 1 Monat
m
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 8.37K
 
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Zur Berechnung solcher Kurvenintegrale schau Dir mein Video auf meinem youTube Kanal an. Da wird alles erklärt.

geantwortet vor 1 Monat
p
professorrs
Lehrer/Professor, Punkte: 3.64K
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Vielen Dank ich werde mir diese Videos anschauen.   ─   sayuri, vor 1 Monat
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