Kurveintegral mit parameter

Aufrufe: 184     Aktiv: 02.11.2020 um 09:56

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Hallo zusammen

Habe ich das richtig verstanden, zuerst muss ich die Parameter (t,t) ableiten? Danach (x,y) = (xy, y^2-x) durch x = y = t ersetzen und integrieren, wie unten? Zudem muss ich die erste Ableitung noch multizplizieren? Aber warum muss man dies machen?

v = (t,t)

v' = (1,1)

Integral von 0 bis 1 = (t^2, t^2-t) * (1,1) dt = Integral (t^2, t^2-t) dt

 

Hier habe ich nun die Integration gemacht, danach müsste ich doch (t^2, t^2-t) einzeln integrieren? Verstehe es nicht ganz...

 

Warum ist die Lösung -> 2t^2 - t? Woher kommt diese Berechnung

 

Lösung: 

 

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In deiner Integralformel ist * das Skalarprodukt im R^2, damit bist du sofort bei 2t^2-t.

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Zur Berechnung solcher Kurvenintegrale schau Dir mein Video auf meinem youTube Kanal an. Da wird alles erklärt.

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Vielen Dank ich werde mir diese Videos anschauen.   ─   sayuri 02.11.2020 um 08:00

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