Orthogonal

Erste Frage Aufrufe: 985     Aktiv: 08.11.2020 um 13:25
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Guten Morgen,

ich habe eine Frage zu meiner Aufgabe: 

Gegeben sind zwei Geraden y = a1*x+b1 und y2 = a2*x+b2 im Koordinatensystem. Verwende das Skalarprodukt um zu zeigen, dass ihre Schaubilder genau dann orthogonal zueinander sind, wenn a1*a2 = -1 gilt.

 

Wie kann ich da genau vorgehen?

 

Vielen Dank im Vorraus!:)

Sara

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Hallo Sara,
weißt du wie man das Skalarprodukt berechnet?
Viele Grüße, Marvin

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Student, Punkte: 101

 
Ja, ich weiß, wie man das Skalarprodukt berechnet, allerdings nur mit Vektoren. Aber das sind doch lineare Funktionen oder?
Wie soll ich dann da vorgehen?

Liebe Grüße
Sara   ─   saraaitlamallem 08.11.2020 um 10:28
Das stimmt, aber wenn du dir linerae Funktionen und Vektoren im Koordinatensystem anschaust, wirst du einige Gemeinsamkeiten feststellen. Evtl. schaffst du es eine lineare Funktion in einen Vektor zu überführen bzw. dir zu überlegen welcher Parameter der lin. Fkt. beeinflusst, wie die Funktionen zueinander stehen.   ─   staffymon23 08.11.2020 um 10:43
Also was ich meine verstanden zu haben ist, dass b_1 und b_2 die Stützvektoren bilden können, sodass wir den Punkt bzw Vektor (0 | b) haben. Aber wir brauchen ja die Steigung, die die Richtungsvektoren bestimmt. Aber wie komme ich darauf?   ─   saraaitlamallem 08.11.2020 um 12:39

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Vielleicht hilf der Hinweis, dass die Vektoren mit den Koordinaten a_1 und 1 bzw. a_2 und 1 jeweils in Richtung der Geraden liegen. Nun rechne das Skalarprodukt aus!

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Hmm, also irgendwie kann ich mir das ganze bildlich einfach nicht so vorstellen... Ich bräuchte doch die Richtungsvektoren, um das Skalarprodukt auszurechnen. Aber wie bekomme ich die raus?   ─   saraaitlamallem 08.11.2020 um 12:47

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Hi,

Gruß

 

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Elektrotechnik Ingenieur, Punkte: 1.49K

 

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