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Gegeben ist die Geradenschar $$g_{a}:\vec{x}=\begin{pmatrix} 4\\-2\\5 \end{pmatrix}+r\ \cdot\begin{pmatrix} 2+a\\-1-2a\\2-2a \end{pmatrix} $$sowie die Ebene E: 2x +2y -z= -1
a) Bestimmen Sie eine Ebenenschar Ha ,deren Ebenen jeweils eine Gerade der Schar ga enthalten und senkrecht auf E stehen.
Ansatz:
$$H_{a} \ :\ \vec{x}= \begin{pmatrix} 4\\-2\\5 \end{pmatrix}+r\ \cdot \begin{pmatrix} 2+a\\-1-2a\\2-2a \end{pmatrix}+s\ \cdot \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} $$
weiß nicht, wie ich den zweiten richtungsvektor wählen kann/muss
a) Bestimmen Sie eine Ebenenschar Ha ,deren Ebenen jeweils eine Gerade der Schar ga enthalten und senkrecht auf E stehen.
Ansatz:
$$H_{a} \ :\ \vec{x}= \begin{pmatrix} 4\\-2\\5 \end{pmatrix}+r\ \cdot \begin{pmatrix} 2+a\\-1-2a\\2-2a \end{pmatrix}+s\ \cdot \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} $$
weiß nicht, wie ich den zweiten richtungsvektor wählen kann/muss
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