Exponentialgleichung

Aufrufe: 436     Aktiv: 25.01.2021 um 11:38
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Hallo, kann mir jemand anhand dieser Beispiele erklären, wie man die Exponentialgleichung löst?

- e^x = 4

- e^2x= 2

- 66e^4x = 132

- 1,5e^-0,5x -1=1

 

 

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Schüler, Punkte: 20

 
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1 Antwort
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Hey Marta,

hier führt der Weg über den Logarithmus. Der Logarithmus ist die Umkehroperation zur Exponentialfunktion und damit lassen sich solche Ausdrücke auflösen.

Im ersten Beispiel wäre es dann:

\( e^x = 4 \quad \Leftrightarrow \quad x = ln(4) \)

Die anderen Beispiele sind natürlich etwas komplexer und erfordern teilweise noch mehr Umformungen. Du kannst es ja gern probieren und dich bei Probleme und Nachfragen nochmal melden!

VG
Stefan

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geantwortet

M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Bei der dritten aufgabe komm ich nicht weiter   ─   marta 25.01.2021 um 11:02
Teile doch erstmal durch 66. Dann sollte die Aufgabe wie die zweite Aufgabe aussehen!   ─   el_stefano 25.01.2021 um 11:04
Stimmt 4x=ln (2) ?   ─   marta 25.01.2021 um 11:05
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Ja! Jetzt noch durch 4 teilen und du hast die Gleichung gelöst. :)
Beim 4. Beispiel kannst du auch erstmal solange umstellen, bis die Exponentialfunktion alleine auf einer Seite steht.   ─   el_stefano 25.01.2021 um 11:06
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Ah ok, vielen Dank, ich glaub ich habs jetzt drauf, einfach weiter üben. Übung macht den Meister   ─   marta 25.01.2021 um 11:07
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Genau! Übung ist sowieso immer das wichtigste :)   ─   el_stefano 25.01.2021 um 11:08
Hab da jetzt -0,58 rausbekommen stimmt das?   ─   marta 25.01.2021 um 11:09
Ja das scheint korrekt zu sein! Ich komme auf das gleiche Ergebnis!   ─   el_stefano 25.01.2021 um 11:31
Perfekt, danke nochmal,
Ich denke ich bin jetzt gut reingekommen   ─   marta 25.01.2021 um 11:38

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