Umkehrfunktionen

Aufrufe: 48     Aktiv: 02.05.2021 um 02:18

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Ich habe hier etwas falsch gemacht. Bei mir ist glaube ich der Fehler, dass ich mich nicht richtig entscheiden kann, welche der beiden Lösungen jetzt die Richtige eist. Ich habe für x0 nämlich -5 heraus und wenn ich das einsetze ist die Wurzel nicht lösbar.
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Hallo Jose

Du hast vieles richtig gemacht, leider wurde Dir das '-', durch welches du am Anfang geteilt hast zum Verhängnis. Du hast also den Scheitel von \(-f(x)\) bestummen, die quadratische Ergänzung für diese hast du aber korrekt durchgeführt! Multipliziere dein Ergebnis also noch mit \(-1\) und du kommst auf \(f(x)= -(x+5)^2-2\) und somit auf den Scheitel \((-5,-2)\).
(Um Scheitelpunkte zu überprfen kannst du die Funktion auch ableiten, oder du plottest sie z.B auf desmos online_graphenplotter_desmos)

Die Umkehrfunktion hast du eigentlich auch richtig berechnet, aber das Minuszeichen von vorher fehlt wieder, also nur ein Folgefehler, die richtige Umkehrfunktion lautet sodann \(x = \sqrt{2-y}-5\) und jetzt kannst du einfach das Intervall \((- \infty, 2 )\) bestimmen.

Lg Michael
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