Exponentialfunktion höchste Geschwindigkeit

Aufrufe: 360     Aktiv: 02.02.2022 um 18:01
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Hallo zusammen,
ich habe ein kleines Problem bei den Hausaufgaben.
Was muss ich bei Aufgabe 2.3 und 2.4 machen? Wie muss ich vorgehen?

Ich weiß nur das ich irgendwas mit der 1. Ableitung machen muss.. aber was?

 

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Die Idee mit der Ableitung ist im Prinzip naheliegend. Führt hier aber nicht zum Ziel. Man muss dann die Ränder in die Betrachtung mit einbeziehen.
(also kommen t=0 und t "sehr groß" infrage)
Daraus findest du die Maximalgeschwindigkeit.
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Wenn ich für t 0 einsetze, dann kommt 6 raus. Ist das dann die Lösung? Und was genau meinen Sie mit t „sehr groß“? Kann leider damit nichts anfangen.   ─   leo2201 02.02.2022 um 17:21
hättest du, wie in der Aufgabe gefordert, den Graphen skizziert, würdest du sehen, wo die Steigung am größten ist.
\(T´(0) \) ist zu berechnen.   ─   scotchwhisky 02.02.2022 um 18:01

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Die in 2.3 gefragte Geschwindigkeit ist die 1. Ableitung, also $T'$. Rechne die aus und bestimme deren Maximum auf dem Defbereich $[0,\infty)$. Zeichne auch den Graphen, dann siehst Du schon, wie das Maximum lautet.
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