Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus

Erste Frage Aufrufe: 41     Aktiv: 20.04.2021 um 21:12

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Die Aufgabe lautet Lösen Sie die Gleichung. 
a) e^2x - 6×e^x +8 =0 
Leider habe ich keine Ahnung, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll. Zwar sind die Ergebnisse angegeben (x1 = ln(4) ≈ 1,386 x2 = ln(2) ≈0.693 )  , jedoch ohne Rechenwege. Ohne Unterricht und ohne wirkliche Erklärungen im Buch brauche ich hier echt Hilfe...
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2 Antworten
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Moin,
wenn man sich die Gleichung ansieht fällt einem sofort auf, dass es sich um eine binomische Formel handelt, du addierst 1 auf beiden Seiten und wendest links die 2. Binomische Formel an, dann erhältst du:
\((e^x-3)^2=1)\) 
Jetzt kannst du munter nach x auflösen, beim Wurzelziehen musst du aber beide Werte beachten und erhältst so deine zwei Lösungen:)
Bei weiteren Fragen melde dich gerne
Gruß,
Fix
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Schüler, Punkte: 415
 

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wenn dir binomische Formeln nicht geheuer sind:

substituiere \(e^x\) mir z; dann hast du eine quadratische Gleichung: z²-6z+8=0; Mitternachtsformel, Resubstitution

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