Mittelwertsatz mehr Dimesionale Analysis

Erste Frage Aufrufe: 267     Aktiv: 24.05.2023 um 01:04

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Hey,
ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, komm irgendwie nicht ganz auf den Ausdruck der zu Zeigen ist.
Hier meine bisherigen Überlegungen, es fehlen eigentlich nur noch die richtigen Argumente in der Funktion. Vielleicht steh ich grad auch bloß am Schlauch.
Vielen dank schon mal :) !
gefragt

Student, Punkte: 12

 

Von $f\in C^1$ steht nichts in der Aufgabe.   ─   cauchy 19.05.2023 um 10:50

War dann trotzdem schon etwas später, aber hast natürlich recht die Aufgabe macht keine Aussage über die Stetigkeit von f. Denke jedoch nicht, dass das der Grund für meinen Fehler ist.   ─   m.ott03 19.05.2023 um 11:34
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Du hast keinen Fehler in der Rechnung, aber wenn Du den Beweis vom normalen MWS abschreibst, erhälst Du natürlich am Ende, na was wohl?, die Aussage vom normalen MWS.
Hier muss man etwas basteln, hat mich auch etwas Zeit gekostet. Überlegung dabei: Daran, dass in den beiden part. Abl. verschiedene  Argumente eingesetzt werden, erkennt man, dass man in der Def. von $g$ mit zwei $f$-Werten arbeiten muss.
Versuche es mit $g(t):=f\binom{x_1+t(y_1-x_1)}{x_2} - f\binom{y_1}{y_2+t(x_2-y_2)}$.
Ohne Gewähr.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.21K

 

Hab tatsächlich für meine Lösung volle Punktzahl erhalten, aber ja um den Ausdruck aus der Aufgabenstellung zu erhalten müsste man g etwas anders definieren.   ─   m.ott03 23.05.2023 um 20:50

Hast Du denn das von mir vorgeschlagene obige $g$ genommen? Es gehen sicher auch andere.   ─   mikn 23.05.2023 um 21:03

Hab das abgeben, was ich oben als meine Überlegung angeheftet hatte, da du mir leider nicht rechtzeitig für die Abgabe geantwortet hattest. Hab dafür auch volle Punktzahl bekommen, frag mich nicht warum, weil letztendlich war es ja nicht der zu zeigende Term. Der Übungsleiter hat auf meine Nachfrage das selbe oder zumindest etwas ähnliches wie Du als tatsächliche Lösung vorgeschlagen.   ─   m.ott03 24.05.2023 um 01:04

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