Arithmetische/geometrische Folgen und Zinsrechnung

Erste Frage Aufrufe: 429     Aktiv: 16.11.2021 um 16:18

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Guten Tag, ich hoffe das mir damit jemand helfen kann.
 
Sie zahlen jeden Monat einen Betrag in Höhe von 12€ auf Ihr Konto ein. Sie beginnen mit den Zahlungen im Januar 2022 und leisten diese bis zum Eintritt in die Rente in 33 Jahren. Ihr Chef stockt Ihren jährlichen Betrag mit einer Zahlung am Ende des Jahres auf. Hier können zwischen Variante 1 und 2 entschieden werden.
 
1. Ihr Chef zahlt am Ende des ersten Jahres 5% des von Ihnen eingezahlten Jahresbeitrages auf Ihr Konto ein. In den Folgejahren stockt er Ihren Jahresbeitrag immer so auf, dass Ihr Jahresbetrag jeweils um weitere 5% steigt.
2. Am Ende des ersten Jahres zahlt Ihr Chef einmal Ihren monatlichen Betrag von 12€, am Ende des zweiten Jahres zweimal Ihren monatlichen Betrag von 12€, am Ende des dritten Jahren dreimal Ihren monatlichen Betrag von 12€ usw
 
a) Notieren Sie zuerst die ersten 5  Zahlungsreihen (arithmetisch oder geometrisch)?!
b) Berechnen Sie anschließend für beide Alternativen den Betrag, den Sie zu Beginn des Jahres, indem Sie in Rente gehen, angespart haben.
c) Sie wollen sichergehen, dass Ihr Chef bis zu Ihrem Rentenjahr die zusätzlichen Zahlungen leisten kann. Welchen Betrag müsste das Familienmitglied für die beiden Varianten a) und b) jeweils jetzt bereitstellen, um zukünftig alle Zahlungen leisten zu können? (Formeln zur Zinsrechnung, Anfangskapital berechnen, mit einfachem Zins und Zinseszins) 
 
 
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