Vektoren Koordinaten mit Parameter Koordinatenbestimmung

Aufrufe: 76     Aktiv: 20.06.2022 um 14:40
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Hallöle!
die Aufgabe:
Der Vektor v bildet A auf B ab. Bestimme die Koordinaten des fehlenden Punktes. 
v=(1/4/4) <- Vektor
A(a/2a/3a)
B(-b/4b/-3b)

Wie gehe ich daran? ich brauche nur einen kurzen Anstoß. 
Ein LGS mit drei Variablen kann ich doch nicht aufstellen?!

Oder sähe das LGS wie folgt aus:
1     -b-a
4 =  4b-2a
4     -3b-3a


DANKESCHÖN :)

EDIT vom 20.06.2022 um 13:16:

also da ich zum Überlegen aufgefordert wurde: 
1.) aus didaktischen Gründen. Da es für Schüler*innen erstmal besser nachzuvollziehen ist wenn die Lösungen ganze Zahlen sind. Und keine rationalen Zahlen.
2.) aufgrund der Ergebnisse und den Rechengesetzen

Zum TR Gebrauch: aus Fehlern lernt man. Und Übung macht den Meister. 


aber dennoch Danke :) 

EDIT vom 20.06.2022 um 14:32:

Aufgabe c) 
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Schüler, Punkte: 47

 
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Ja, genauso sieht das LGS aus. Aus zwei Gleichungen kannst Du schon a und b bestimmen. Man muss dann aber in der dritten Gleichung noch testen, ob die gefundene Lösung dort auch passt.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 25.49K

 
-1b-1a = 1
4b -2a =4
L=(b=0,33/a=-1,33)

in III eingesetzt:
(-3*0,33) -3*(-1,33) = -0,99 + 3,99 ist nicht gleich 4


Aber reicht es nicht auch in der Parameterform zu bleiben?
A=B-v
B=A+v
?! warum eigentlich?


Danke für die schnelle antwort :)   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 12:07
Also bitte, so ein LGS löst man schneller von Hand als mit dem TR. Und von Hand wäre es (hoffentlich) richtig gelöst worden. a=-1.33 und b=0.33 ist NICHT die Lösung des ersten LGS. Überleg mal, warum nicht.
TR-Gebrauch ist nur sinnvoll, wenn man weiß was man tut.
So wie es aussieht, können also die Punkte A,B nicht so bestimmt werden, dass v sie verbindet.
Prüfe, ob alle Angaben richtig abgeschrieben sind. Poste auch mal die Aufgabe im Original (Foto).
Wenn man die Parameterform benutzt, kommt man doch auf dasselbe LGS.

   ─   mikn 20.06.2022 um 12:28
Bearbeitet   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 13:17
Nein, das stimmt nicht. Mach immer die Probe bei den Gleichungen. Die Lösung ist hier nicht ganzzahlig. Und nebenbei: $L=\{b=3\}$ ist eine Menge, die ein Element enthält, dieses Element ist eine Gleichung. Es sollte aber eine Zahl sein.
Ich vermute einen Tippfehler in der Aufgabe. Es klingt ja so, als sollte es eine Lösung geben. Obwohl die Aufgabe "bestimmen Sie ... des fehlenden Punkts" auch unsinnig ist, denn es fehlen ja zwei Punkte. Alles merkwürdig. Naja, Schulbuch halt.   ─   mikn 20.06.2022 um 13:34
genau das hat mich in die irre geführt.
Also sehe ich das nun richtig. Mein Ansatz würde stimmen. Aber es fehlen Werte und man kann die (gestellte) Aufgabe nicht lösen?!

Zu der Lösungsmenge, wäre eine konvention dann L klein b ={3} ? Danke!   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 13:52
Ja, Ansatz stimmt, es gibt aber bei a) keine Lösung. Notation: $L_b=\{3\}$ (nur als Beispiel, die Zahl ist ja falsch, übe das Lösen von LGS mal). Es ist aber gar nicht nötig, hier mit Lösungsmengen zu hantieren - was auch den Vorteil hat, dass man sich dann nicht in der Notation verstricken kann.   ─   mikn 20.06.2022 um 14:00
die Aufgabe b) ist dann auch unlösbar.
da; -2 = (a-1)-a und -1 = (a-1)-a wäre. Also -2 = -1 und das ist unmöglich.
  ─   userd6f0be 20.06.2022 um 14:05
typisch Flüchtigkeitsfehler - + - nicht + - + .... hab den Fehler gefunden... *räusper
b steht für 1/3   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 14:10
d) auch. Nur c) ist lösbar.   ─   mikn 20.06.2022 um 14:13
dann mache ich mal d und lade es hier hoch. Evtl magst du mal drüber schauen :) Danke!   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 14:14
Aufgabe c ging auf. Siehe oben :)   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 14:33
Ja, stimmt so.   ─   mikn 20.06.2022 um 14:40

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