Vektoren Koordinaten mit Parameter Koordinatenbestimmung

Aufrufe: 278     Aktiv: 20.06.2022 um 14:40
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Hallöle!
die Aufgabe:
Der Vektor v bildet A auf B ab. Bestimme die Koordinaten des fehlenden Punktes. 
v=(1/4/4) <- Vektor
A(a/2a/3a)
B(-b/4b/-3b)

Wie gehe ich daran? ich brauche nur einen kurzen Anstoß. 
Ein LGS mit drei Variablen kann ich doch nicht aufstellen?!

Oder sähe das LGS wie folgt aus:
1     -b-a
4 =  4b-2a
4     -3b-3a


DANKESCHÖN :)

EDIT vom 20.06.2022 um 13:16:

also da ich zum Überlegen aufgefordert wurde: 
1.) aus didaktischen Gründen. Da es für Schüler*innen erstmal besser nachzuvollziehen ist wenn die Lösungen ganze Zahlen sind. Und keine rationalen Zahlen.
2.) aufgrund der Ergebnisse und den Rechengesetzen

Zum TR Gebrauch: aus Fehlern lernt man. Und Übung macht den Meister. 


aber dennoch Danke :) 

EDIT vom 20.06.2022 um 14:32:

Aufgabe c) 
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Schüler, Punkte: 49

 
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Ja, genauso sieht das LGS aus. Aus zwei Gleichungen kannst Du schon a und b bestimmen. Man muss dann aber in der dritten Gleichung noch testen, ob die gefundene Lösung dort auch passt.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 34.29K

 
-1b-1a = 1
4b -2a =4
L=(b=0,33/a=-1,33)

in III eingesetzt:
(-3*0,33) -3*(-1,33) = -0,99 + 3,99 ist nicht gleich 4


Aber reicht es nicht auch in der Parameterform zu bleiben?
A=B-v
B=A+v
?! warum eigentlich?


Danke für die schnelle antwort :)   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 12:07
Bearbeitet   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 13:17
genau das hat mich in die irre geführt.
Also sehe ich das nun richtig. Mein Ansatz würde stimmen. Aber es fehlen Werte und man kann die (gestellte) Aufgabe nicht lösen?!

Zu der Lösungsmenge, wäre eine konvention dann L klein b ={3} ? Danke!   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 13:52
die Aufgabe b) ist dann auch unlösbar.
da; -2 = (a-1)-a und -1 = (a-1)-a wäre. Also -2 = -1 und das ist unmöglich.
  ─   userd6f0be 20.06.2022 um 14:05
typisch Flüchtigkeitsfehler - + - nicht + - + .... hab den Fehler gefunden... *räusper
b steht für 1/3   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 14:10
dann mache ich mal d und lade es hier hoch. Evtl magst du mal drüber schauen :) Danke!   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 14:14
Aufgabe c ging auf. Siehe oben :)   ─   userd6f0be 20.06.2022 um 14:33

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