Vektorraumabbildung linear

Aufrufe: 519     Aktiv: 27.05.2022 um 20:34
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f: A--> B A,B sind Q Vektorräume. Für a,b aus A gilt: f(a+b) = f(a) +f(b)

Es soll gezeigt werden, dass f linear ist

wie macht man das? Es ist ja nichts direkt gegeben
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Die Aufgabe ist bereits komplett, und es kommt dabei auf zwei Details an:

1.) Es geht um einen Vektorraum über Q (und nicht etwa über R)
2.) Es ist nur eine der zwei üblichen Bedingungen für Linearität als erfüllt angegeben.

Erkennst du jetzt, was noch zu zeigen ist, und wie?

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