Hey Adam,

du kannst dir die Grenzwerte der Funktion anschauen. Mit diesen Informationen kannst du dann Aussagen bezüglich der Extrema treffen. Dabei gibt es dann viele Fälle zu betrachten. Beispiele sind:

Wenn die Funktion gegen \( \pm \infty \) konvergiert, dann existiert z.B. kein globales Extremum.

Konvergiert sie aber z.B. sowohl für \( x \rightarrow \infty \) und \( x \rightarrow -\infty \) gegen \( \infty \), dann kannst du die Funktion auf globale Minima untersuchen. Die Kandidaten sollten dann die lokalen Minimalstellen sein. Dann wäre das kleinste lokale Minimum auch das globale Minimum.

Andersherum funktioniert das für globale Maxima genauso.

Konvergiert die Funktion gegen einen festen Grenzwert, dann liefert dir das (auch im Vergleich mit den lokalen Extremalstellen) eine mögliche Aussage über globale Extrema.


Ich hoffe da waren ein paar hilfreiche Infos dabei.

VG
Stefan