\(\frac {1} {a} +\frac {1} {a+1} +\frac {1} {a+2} = \frac {(3a^2 + 6a + 2)} {a(a+1)(a+2)} \)

Aufrufe: 702     Aktiv: 13.01.2020 um 18:48
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Hi

\(\frac {1} {a} +\frac {1} {a+1} +\frac {1} {a+2} = \frac {(3a^2 + 6a + 2)} {a(a+1)(a+2)} \)

mir ist nicht so ganz klar wie man in der Verallgemeinerung auf den Zähler gekommen ist.

Ich habe rumgespielt und das hier bekommen \(\frac {1} {a} +\frac {1} {a+1} = \frac {a^2+1} {a(a+1)} \) von hier auf den Anderen zu schließen, da bräuchte ich kurz mal Hilfe. Ich bedanke mich.

 

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Schüler, Punkte: 15

 
Hallo ich kann deine Aufgabe leider nicht lesen, kann es sein dass du nicht ganz richtig gecoded hast ^^?
Gruß   ─   mimihopsi 13.01.2020 um 16:58
ich probiers nochmal sorry ... =) mathjax ist an manchen tagen nicht mein freund   ─   anonym6ee7c 13.01.2020 um 17:24
so..   ─   anonym6ee7c 13.01.2020 um 17:38
Okay super ich schau es mir jetzt mal an ^^   ─   mimihopsi 13.01.2020 um 17:38
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Also formen wir das mal um :

\( \frac{1}{a} + \frac{1}{a+1} + \frac{1}{a+2} = \frac{(a+1)(a+2)}{a(a+1)(a+2)} + \frac{a(a+2)}{a(a+1)(a+2)} + \frac{a(a+1)}{a(a+1)(a+2)} \) (hier habe ich einfach nur alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht.)
\( = \frac{(a+1)(a+2)+a(a+2)+(a(a+1)}{a(a+1)(a+2)} = \frac{(a^2+3a+2)+(a^2+2a)+(a^2+a)}{a(a+1)(a+2)} = \frac{3a^2+6a+2}{a(a+1)(a+2)} \) und wir sind fertig.
Jetzt alles klar?

MfG Chrispy

 

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Student, Punkte: 1.06K

 
ahhh, alter ... man ey. An manchen Tagen sollte ich echt die finger davon lassen .. schönen abend noch! Vielen Dank   ─   anonym6ee7c 13.01.2020 um 18:41
danke und gerne :)   ─   chrispy 13.01.2020 um 18:48

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Also ich habe als erstes 1/a * a+1/a+1 gleichnamig gemacht auf a+1/a(a+1) und dann (1/a+1 )* (a*a) = a/a(a+1)

Und die dann nochmal mit dem letzten dir gegeben bruch gleichnamig gemacht. Also a+1/a(a+1) *a+2/a+2 auf a^2+3a+2/a*(a+1)(a+2)

Bei mir passt es , ich hoffe du verstehst was ich gemacht habe ansonsten schicke ich gleich einmal meine Aufzeichnung hinein.

 

Dein Zähler stimmt nicht ganz .

Falls das nicht klar sein sollte frag gerne nochmal nach

 

Lieben Gruß

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Student, Punkte: 233

 
Hey, also ich glaub deine Antwort stimmt nicht ... wenn ich in deine Verallgemeinerte Formel bspw. mit 1/2+1/3+1/4 berechne kommt bei dir da 1/2 raus wenn ich mich nicht irre. Die richtige Antwort wäre aber 13/12.
Und 13/12 kommt bei meinem Zähler da raus. Also ich geh davon aus das Die Formel stimmt, mir ist nur der Lösungsweg schleierhaft =)   ─   anonym6ee7c 13.01.2020 um 18:19

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