Herleitung Exp‘(0)=1

Aufrufe: 118     Aktiv: 15.12.2023 um 22:39

0
Hallo, ich hätte eine Frage. In meinem Analysis 1 Skript (Siehe unten) ist die Herleitung von exp'(0) = 1 abgebildet.
Der Grenzwert(weil die Ungleichung ja für alle x gilt müsste es ja auch für den Grenzwert der linken Seite gelten) von |(exp(x)-1)/x| ist hier aber kleiner gleich  0 also müsste  ja eigentlich exp'(0)=0 null sein, das macht für mich aber keinen Sinn, da sollte das Ergebnis ja 1 sein?
Vielen Dank für Hilfe.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 43

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Der Beweis ist schlicht falsch, denn der Ausdruck $\frac{\mathrm{e}^x-1}{x}$ geht gegen 1 und nicht gegen 0. Würde ich beim Dozenten ansprechen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.52K

 

Danke!   ─   juliusdadas 15.12.2023 um 22:39

Kommentar schreiben