Abituraufgabe Thüringen Analytische Geometrie

Erste Frage Aufrufe: 172     Aktiv: 14.02.2024 um 19:43
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Hallo liebe Community,

ich bräuchte Hilfe bei dieser Matheaufgabe. Ich habe in meinem Lösungsweg eine Gerade durch Q und P ermittelt und den Schnittwinkel der Richtungsvektoren dieser Gerade mit dem RV einer Gerade durch A und den Ursprung ermittelt. In der Lösung berechnet es aber den Schnittwinkel zwischen dem RV von der Gerade durch Q und P und einem Normalenvektor der xy-Ebene (0|0|1). Ich kann diesem Rechenschritt nicht folgen. Könnt ihr mir da helfen?

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Die Berechnung des RV der Geraden ist schonmal gut. Dann will man aber nicht den Winkel mit einer in der Ebene liegenden Geraden, sondern mit der Ebene. Dazu braucht man den Normalenvektor.
Bild und Formel siehe wikipedia
Gibt auch etliche Erklärungen und Videos dazu im Netz.
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