Frage zur Lösung

Aufrufe: 777     Aktiv: 06.06.2020 um 16:10
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Hilfe zu folgender Aufgabe nach möglichkeit mit Erklärung.

Bestimmen Sie die ganze Zahl a, die folgende Gleichung erfüllt.

\(2^{x-1}+2^{x+3}-2^{x}=30\)

Bei einem im Internet angebotenem Potenzrechner wird als Lösungsmenge 2 ausgegeben. Ich komme aber nicht auf dieses Ergebnis.

Ich steh völlig auf dem Schlauch. Könnte mir bitte mal jemand zeigen, bitte mit vollem Lösungsweg wie diese Aufgabe gerechnet wird.

Danke

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Student, Punkte: 14

 
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1 Antwort
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\(2^x \) ausklammern,  \( 2^x*(2^{-1} + 2^3 -1) =30\)
Klammer ausrechnen \(2^x*[(1/2) +8 -1)] = 2^x*[7,5] = 30 \Rightarrow 2^x=\frac{30} {7,5}=4\)
für welche x ist  \(2^x =4\)? da bleibt nur 2.Man kann es auch formal rechnen : \(x= log_2(4) =2\)

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Recht herzlichen Dank. Hätte man eigentlich selbst drauf kommen können. Aber es ist eben so das man den Wald vor lauter Bäumen nicht sieht.   ─   bernd 06.06.2020 um 16:10

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