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Wenn \(|x-2|<\varepsilon/C\) erfüllt ist, dann gilt \(C|x-2|<\varepsilon\), also das, was wir haben wollen. Wir definieren also \(\delta:=\varepsilon/C\). Dann folgt für \(x\) mit \(|x-2|<\delta\) aus obigem also \(C|x-2|<\varepsilon\). Auf diese Art konnten wir also ein geeignetes \(\delta\) finden. Jede kleinere positive Zahl würde aber auch gehen, \(\delta\) ist nicht eindeutig bestimmt.
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slanack
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