Länge des Riemen berechnen

Aufrufe: 319     Aktiv: 30.08.2023 um 23:08
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Kurze Frage:
Hier soll die Länge des Riemens berechnet werden.
Gegeben sind: R = 530 mm, r = 310 mm, a = 3800 mm

Die Länge des Riemens setzt sich m.E. aus den Teillängen L = 2*t + B + b zusammen.
t lässt sich ja errechnen, in dem man a^2 - (R-r)^2 berechnet und davon die Wurzel zieht.
Mit der sin-Funktion lässt sich auch der Winkel Alpha berechnen, arcsin 220 / 3800 = 3,3°

Aber:
In der Musterlösung wird angegeben, das für beide Bogenlängen (B / b) gelten soll:
(180 + 2 * 3,3) / 180 * r bzw. R * pi

M.E. ist trifft die Größe 180 + 2 * 3,3 nur für die Bogenlänge B zu, für die b würde ich rechnen 180 - 2 * 3,3 (gem. Zeichnung)...?
Oder ist das ein Denkfehler?
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Ja, für die Bogenlänge b muss gelten: 180 - 2 * 3,3 Grad,  weil die beiden kleinen Riemenstücke dort vom Bogen abgezogen werden müssen. Denn der Riemen spreizt sich dort. Im Gegensatz zu Bogen B an dem sich der Riemen verengt und somit um 2 * 3,3 Grad mehr auf der Walze liegt. Für die komplette Riemenlänge habe ich ausgerechnet: 10,252 m.
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