Ich habe das folgende Problem:

 

$f,g:S^1\rightarrow S^1$ seien stetige funktionen mit Grad $\deg(f), \deg(g)$. Berechnen Sie den Grad von $g\circ f$ in Abhängigkeit von den Graden von $f$ und $g$.

 

Ich bezeichne zunächst $$\deg(f)=n, \,\,\,\,\,\deg(g)=m$$ Da $f$ und $g$ zusammenhängend sind, wissen wir, dass die y homotop zu den Einschränkungen von $z\mapsto z^n$, $z\mapsto z^m$ auf den Einheitskreis ($S^1\subset \mathbb{C}$) sind. Aber dann weiß ich irgendwie nicht, wie ich vorgehen soll. Wie kann ich mir diese Homotopie vorstellen, wie hilft sie mir? 

 

Könnte mir vielleicht jemand helfen und mir einen Tipp geben?

 

Vielen Dank schon mal.