Ich habe heute im STARK Buch Mathe Bayern eine Lösung zu einer e-Funktion gesehen: 
Aufgabe war es, die Extremwerte zu berechnen.

T(t) = \(10*(t*e^{1-0,25*t}+1,8)\)

Ableitung ist:
T'(t) = \(10*e^{1-0,25*t}*(1-0,25*t)\)
T'(t) = 0 ->  t = 4

Jetzt hätte ich die zweite Ableitung gebildet und überprüft, ob t = 4 ein HOP oder TIP ist. 
Die Lösung hat aber folgendes Vorgehen:

Wegen:  \( 10*e^{1-0,25*t} >0\) gilt T'(t) > 0 <=> t <4; T'(t) < 0 <=> t > 4

Ich verstehe diesen Ansatz noch nicht ganz. Ist es so, dass wenn e > 0 und ein Multiplikator ist, dass automatisch der Punkt ein TIP sein muss?
Vlt. könnte mir jemand den Ansatz kurz erklären. Vielen Dank :D