Bestimme Parameter m Kreis

Aufrufe: 332     Aktiv: 13.06.2022 um 23:54
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Bestimme Parameter m so, dass die Gerade t: -x + y = m eine Tangente and die Kreislinie k mit dem Mittepunkt M=(-11/7) und dem Radius r =√8

Meine Lösung:
k: (x+11)^2  +  (y+7)^2  = 8
k.:(x+11)^2  +  (x+m+7)^2   =8
k: x^2  +  22x  + 122   +  (x+m)^2  +  14*(x+m)  + 49  = 8
k:x^2  +  22x  + 122  + x^2  + 2mx  + m^2  + 14x  + 14m + 49  =8
k: 2x^2 + 36x + 2mx  + m^2 + 14m + 162 = 0

Und ab hier weiß ich nicht mehr
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Schüler, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Kann man im Prinzip so machen.
Aber: Die Kreisgleichung passt nicht zum vorgegebenen Mittelpunkt. Und $11^2=121$.
Du hast nun eine quadratische Gleichung. Solche haben üblicherweise zwei Lösungen. Das hieße hier aber: zwei Schnittpunkte, das wollen wir ja nicht.
Überlege, welche Bedingung eine quadratische Gleichung erfüllen muss, damit sie genau eine Lösung hat. Wende diese Bedingung dann hier an.
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ja der obere Ausdruck der Lösungsformel muss 0 sein, dass weiß ich hilft mir aber leider nicht weiter   ─   anonym41cd8 13.06.2022 um 23:42

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