Gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung

Aufrufe: 257     Aktiv: 02.05.2022 um 08:15
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Beispiel Sägeblatt: Ein Sägeblatt wird abgeschaltet und bremst mit konstanter Winkelbeschleunigugn innerhalb von 50 Sekunden bis zum Stillstand ab. Wie viele Umdrehungen macht die Säge noch bis zum Stillstand?

Die Winkelbeschleunigung alpha ausrechnen ist kein Problem (Ergebnis: -7,54 rad/s^2), jedoch bei der Formel für die beschleunigte Drehbewegung (phi = Omega0 * t + alpha/2 * t^2) wird für die Lösung nur alpha/2 mit t^2 multipliziert, Omega0 * t weggelassen. Warum? 

Danke im Voraus! 

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1 Antwort
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Allgemein gilt \(\phi(t) = (\alpha/2) t^2 + \omega_0 t + \phi_0 \), wobei \( \phi \) der Anfangswinkel, \(\omega_0 \) die Anfangswinkelgeschwindigkeit und \( \alpha \) die Winkelbeschleunigung (hier Verzögerung) ist. Außerdem weißt Du, dass \(\alpha =-\omega_0/\Delta t\), mit \(\Delta t = 50\)s. Ohne Angabe von \(\omega_0\) geht nun gar nichts. Wo ist der Wert? Wie kommst Du auf die \(7,54/s^2\)?
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Die -7,54 rad/s^2 für die Winkelbeschleunigung ergeben sich aus delta Omega / delta t (-377/50).

In der Lösung steht:

phi = Omega0 * t + alpha/2 * t^2 = 377 * t -7,54/2 * t^2 = 9425 rad = 1500 Umdrehungen.

Wie komme ich rechnerisch auf die 9425 rad?
   ─   manamana22 01.05.2022 um 21:36
Ich weiß noch immer nicht, wo die Zahl 377 herkommt. Wenn Du alpha hast, dann setze doch alle Werte ein und berechne Phi (kommt im Bogenmaß heraus!).   ─   professorrs 02.05.2022 um 08:15

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