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Erstmal sieht eine Relation etwa so aus \(R=\{(1,2),(2,1),\ldots\}\), es müssen ja schließlich Dinge in Relation gesetzt sein, in einer Partition \(\Omega/R\) sind dann alle Äquivalenzklassen von \(R\), wenn \(\Omega \) deine Grundmenge ist. Eine Äquivalenzklasse \([a]\) ist die Menge aller \(\tau \in \Omega\), die mit \(a\) in Relation stehen.
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mathejean
Student, Punkte: 10.87K
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Okay, aber warum mache ich bei einer Partion { {} {} } geschweifte Klammern rein und bei einer Relation {() ()} keine, bei den Elementen? Weil ich bei der Partion eine MEnge von Mengen habe und bei der Relation nicht?
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mikrokjaro0
13.01.2022 um 13:57
Ein Tupel ist eine spezielle Menge, \((a,b):=\{\{a,b\},\{a\}\}\), nur das möchte ja niemand schreiben
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mathejean
13.01.2022 um 14:03
@mikn ja du hast recht, ich habe das in einer anderen Sprache gelernt und habe das daher vertauscht
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mathejean
13.01.2022 um 14:07
@mathejean, aber man dürfte es auch so schreiben, also {{},{}...}? Und dürfte ich die Partition so schreiben {{},{},{}}
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mikrokjaro0
14.01.2022 um 17:19
Wenn du statt \((a,b)\) eine Menge schreibt muss sie so aussehen: \(\{\{a,b\},\{a\}\}\), da ansonsten die Reihenfolge verloren geht, es ist nämlich \(\{a,b\}=\{b,a\}\) aber eben nicht \((a,b)=(b,a)\)
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mathejean
14.01.2022 um 18:44
Asooo, bei einer Menge darf ich ja die Reihenfolge beliebig ändern und bei einem Tupel nicht, deshalb diese Unterscheidung.
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mikrokjaro0
15.01.2022 um 12:07