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Also warum beim einen  innen {} und beim anderen ()? 

Liegt es daran weil die Partion Teilmengen an sich beinhaltet, also man könnte sagen Relationen und die Relation Elemente, die zusammen die Teilmenge ergeben? Also so wäre es eigentlich logisch nur sicherheitshabler wollte ich mal nachfragen.
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1 Antwort
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Erstmal sieht eine Relation etwa so aus \(R=\{(1,2),(2,1),\ldots\}\), es müssen ja schließlich Dinge in Relation gesetzt sein, in einer Partition \(\Omega/R\) sind dann alle Äquivalenzklassen von \(R\), wenn  \(\Omega \) deine Grundmenge ist. Eine Äquivalenzklasse \([a]\) ist die Menge aller \(\tau \in \Omega\), die mit \(a\) in Relation stehen.
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Student, Punkte: 5.96K

 

Das ist nicht richtig. $[a]$ ist ein Element der Partition, nicht die Partition selbst. $\Omega /R$ ist die Partition. Sagt ja auch die Bezeichnung schon: Partition = Zerlegung.   ─   mikn vor 3 Tagen, 13 Stunden

Okay, aber warum mache ich bei einer Partion { {} {} } geschweifte Klammern rein und bei einer Relation {() ()} keine, bei den Elementen? Weil ich bei der Partion eine MEnge von Mengen habe und bei der Relation nicht?   ─   mikrokjaro0 vor 3 Tagen, 12 Stunden

Ein Tupel ist eine spezielle Menge, \((a,b):=\{\{a,b\},\{a\}\}\), nur das möchte ja niemand schreiben   ─   mathejean vor 3 Tagen, 12 Stunden

@mikn ja du hast recht, ich habe das in einer anderen Sprache gelernt und habe das daher vertauscht   ─   mathejean vor 3 Tagen, 12 Stunden

@mathejean, aber man dürfte es auch so schreiben, also {{},{}...}? Und dürfte ich die Partition so schreiben {{},{},{}}   ─   mikrokjaro0 vor 2 Tagen, 9 Stunden

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Wenn du statt \((a,b)\) eine Menge schreibt muss sie so aussehen: \(\{\{a,b\},\{a\}\}\), da ansonsten die Reihenfolge verloren geht, es ist nämlich \(\{a,b\}=\{b,a\}\) aber eben nicht \((a,b)=(b,a)\)   ─   mathejean vor 2 Tagen, 7 Stunden

Asooo, bei einer Menge darf ich ja die Reihenfolge beliebig ändern und bei einem Tupel nicht, deshalb diese Unterscheidung.   ─   mikrokjaro0 vor 1 Tag, 14 Stunden

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