Warum schreibt man eine Partion z. B. so { {1} {2} ....} und eine Relation{ (1) , (2) ...)?

Aufrufe: 594     Aktiv: 15.01.2022 um 12:07
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Also warum beim einen  innen {} und beim anderen ()? 

Liegt es daran weil die Partion Teilmengen an sich beinhaltet, also man könnte sagen Relationen und die Relation Elemente, die zusammen die Teilmenge ergeben? Also so wäre es eigentlich logisch nur sicherheitshabler wollte ich mal nachfragen.
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1 Antwort
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Erstmal sieht eine Relation etwa so aus \(R=\{(1,2),(2,1),\ldots\}\), es müssen ja schließlich Dinge in Relation gesetzt sein, in einer Partition \(\Omega/R\) sind dann alle Äquivalenzklassen von \(R\), wenn  \(\Omega \) deine Grundmenge ist. Eine Äquivalenzklasse \([a]\) ist die Menge aller \(\tau \in \Omega\), die mit \(a\) in Relation stehen.
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Okay, aber warum mache ich bei einer Partion { {} {} } geschweifte Klammern rein und bei einer Relation {() ()} keine, bei den Elementen? Weil ich bei der Partion eine MEnge von Mengen habe und bei der Relation nicht?   ─   mikrokjaro0 13.01.2022 um 13:57
Ein Tupel ist eine spezielle Menge, \((a,b):=\{\{a,b\},\{a\}\}\), nur das möchte ja niemand schreiben   ─   mathejean 13.01.2022 um 14:03
@mikn ja du hast recht, ich habe das in einer anderen Sprache gelernt und habe das daher vertauscht   ─   mathejean 13.01.2022 um 14:07
@mathejean, aber man dürfte es auch so schreiben, also {{},{}...}? Und dürfte ich die Partition so schreiben {{},{},{}}   ─   mikrokjaro0 14.01.2022 um 17:19
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Wenn du statt \((a,b)\) eine Menge schreibt muss sie so aussehen: \(\{\{a,b\},\{a\}\}\), da ansonsten die Reihenfolge verloren geht, es ist nämlich \(\{a,b\}=\{b,a\}\) aber eben nicht \((a,b)=(b,a)\)   ─   mathejean 14.01.2022 um 18:44
Asooo, bei einer Menge darf ich ja die Reihenfolge beliebig ändern und bei einem Tupel nicht, deshalb diese Unterscheidung.   ─   mikrokjaro0 15.01.2022 um 12:07

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