Relationen Erklärung

Aufrufe: 45     Aktiv: 19.06.2021 um 16:43

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Hallo sher geehrte Community

Mir wurde in der Vorlesung Mathematik ein Rationsbeispiel gegeben, welches ich leider nicht voll nachvollziiehen kann.

Es wäre nett wenn einer von euch weitere Erleuterungen dazu hätte mit besten grüßen 

Martin
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Eine Relation \( R\)  ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts \( M\times N\) zweier Mengen \(M,N\), hier ist \( M = N = \mathcal{P}(\mathbb{R})\).
 
Nun betrachte \(\mathcal{P}(\mathbb{R})\times \mathcal{P}(\mathbb{R})\). Die Menge \(R \) wie sie bei euch definiert wurde ist ja ganz offensichtlich eine Teilmenge von \(\mathcal{P}(\mathbb{R})\times \mathcal{P}(\mathbb{R})\), denn \(R\) ist ja per Definition einfach die Menge aller Paare \( A,B\), wobei \(A\) und \(B\) jeweils Mengen aus \(\mathcal{P}(\mathbb{R})\) sind, für die gilt, dass \( A\subset B\).
 
\( A\) steht somit in Relation zu \(B\) bzgl. \(R\), wenn \( A\subset B\).
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Student, Punkte: 265

 

Der Begriff "äquivalent" gehört nicht hierhin, er verwischt die unterschiedlichen Rollen von A und B. Korrekt ist: \(A\) steht in Relation zu \(B\), geschrieben als \((A,B)\in R\), genau dann wenn \(A\subset B\). Das ist zu unterscheiden von "B steht in Relation zu A".   ─   mikn 19.06.2021 um 16:32

Du hast recht, ich bin es mittlerweile zu sehr gewohnt mit Äquivalenzrelationen zu arbeiten. Danke.   ─   zest 19.06.2021 um 16:42

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