Injektive, surjektive, bijektive Abbildung

Aufrufe: 480     Aktiv: 07.02.2021 um 00:16

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Hallo,

ich verstehe nicht wie man zeigt, dass eine Vorschrift injektiv, surjektiv oder bijektiv ist.
Also ich weiß injektiv heißt, dass einem Element aus der einen Menge höchstens ein Element aus der anderen Menge zugeschrieben wird. Bei surjektiv mindestens ein Element und bei bijektiv genau ein Element.
Bei dem folgendem Beispiel: x-> -x^3 komme ich nicht klar.



Habe doch einen Ansatz. Also ich habe eben bewiesen, dass x^3 bijektiv ist. Jetzt habe ich gesehen, dass -x^3 einfach nur die gespiegelte Funktion. Kann ich dadurch schlussfolgern, dass auch -x^3 bijektiv ist?
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Ja, kannst du. Andererseits funktioniert der Beweis analog.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Wobei beim Beweisen von der Surjektivität habe ich Schwierigkeiten.
Bei x^3 habe ich ja definiert, dass x die dritte Wurzel aus y ist und f(x)=y ist.
Aber bei -x^3 darf ich ja keine Wurzel ziehen wegen dem Minus oder vertu ich mich gerade?
Oder würde das dann für -x^3 so aussehen: -∛y
  ─   anonym390d4 06.02.2021 um 23:55

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.