Nullstellen mit Formel ermitteln

Aufrufe: 115     Aktiv: 20.03.2022 um 01:27

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Folgende gleichung:
Y=-(x-2)^2-1

Aufgelöst kommt heraus: -x^2+4x-5

Wenn ich die Nullstellen mit pq Formel berechne erhalte ich
X1 = 1
X2=-5

Aber das Ergebnis soll falsch sein. Aber wo habe ich falsch gerechnet?
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Dass die x Werte falsch sind, kannst du mit einer Probe nachrechnen -(-5-2)²-1= -50 und nicht 0
Wo dein Fehler liegt, kann man aber nur sehen, wenn du die Rechnung aufschreibst
  ─   honda 19.03.2022 um 12:48

Oh mein gott. Ich stehe echt auf'm Schlauch. Ist so was von klar, wenn man alles mal durch rechnet.
Danke vielmals
  ─   derfrank 19.03.2022 um 12:59

Es ist hier auch viel einfacher (und wie Du merken würdest, vor allem sicherer) ohne p-q-Formel vorzugehen und direkt umzustellen.   ─   mikn 19.03.2022 um 13:15

Ok, das war erstmal klar. Aber letzendlich war meine frage warum ist da keine Nullstellen zu ermitteln:
Habe das Problem nun analysiert und folgendes gefunden:
Nach der Auflösung der Gleichung: -x^2+4x-5 kann ich da zwar p und q nehmen was aber falsch ist, wenn ich die pq Formel anwenden möchte.

Ich hätte die Gleichung erstmal in die Normalform:x^2-4x+5 umwandeln müssen, denn erst damit kann ich die Nullstellen mit PQ-Formel evtl. ermitteln.

Negative Wurzel ist nicht lösbar und daher auch keine Nullstelle! !!!!!!

Dennoch danke für den Denkanstoß
  ─   derfrank 19.03.2022 um 13:24

Kann man auch sofort "ablesen": Es ist eine nach unten geöffnete und verschobene Normalparabel. Die kann keine Nullstellen haben. Geht also auch ohne Umstellen und ohne pq...   ─   cauchy 20.03.2022 um 01:27
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Ok, damit hier ne Antwort steht (Zusammenfassung aus den Kommentaren):

Lektionen, die man hier lernt:

Stets Probe durchführen.
Nach Möglichkeit pq-Formel vermeiden (nicht selten treten Rechenfehler auf)
Wenn unbedingt pq-Fornel, dann vorher auf Normalform bringen.

Wenn alles geklärt ist, bitte als beantwortet abhaken, damit wir den Überblick behalten.

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