Gleichung einer quadratischen Funktion bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 482     Aktiv: 31.01.2021 um 14:51

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In der Aufgabe soll die Gleichung zu einer quadratischen Funktion angegeben werden, gegeben sind zwei Punkte.leider habe ich keine Ahnung wie ich das machen soll, weswegen eine Antwort sehr nett wäre:)
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Moin maya.aimhl.
Da einer der Punkte der Scheitelpunkt ist, benutzt du am besten die Scheitelpunktform. Diese lautet: \(f(x)=a(x-d)^2+e\), wobei \(S(\ d\ |\ e \ )\) der Scheitelpunkt ist. Du musst also nur noch Parameter \(a\) bestimmen, dafür ist der zweite Punkt gegeben.

Grüße
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Dankeschön:))   ─   maya.aimhl 31.01.2021 um 14:51

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Es sind jeweils der Scheitelpunkt und ein normaler Parabelpunkt gegeben.

die Scheitelgleichung kennst du sicher: \(y=a\cdot (x-d)^2+e\)  (vielleicht mit anderen Buchstaben und mit einem plus in der Klammer, da gibt es verschiedenen Versionen)

Setze zunächst x und y-Wert vom Scheitelpunkt an der richtigen Stelle ein, dann kannst du eine "Punktprobe" mit dem anderen Punkt machen (in y und x einsetzen) und so den Streckungsfaktor a ausrechnen.

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