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wobei θ element aus [0,1] ein parameter der Verteilung ist. Berechnen Sie P(0 <= x <= 2) für θ = 1/4.
Mein Ansatz war nun erst einmal θ = 1/4 in die Einzelwahrscheinlichkeiten einzusetzen.
p_0 = 1/6, p_1 = 1/12, p_2 = 1/2, p_3 = 1/4
Jetzt soll x also größer gleich 0 und kleiner gleich 2 sein. Also irgendwo dazwischen sein. Wie rechnet man das nun aus? Das Ergebnis soll wohl 0.58 sein. Das würde ja herauskommen, wenn man p_2 + p_1 rechnet. Aber kann mir jemand erklären wieso?
Das ist einfach die Definition für das Wahrscheinlichkeitsmaß. Es ist $P(l\leq X\leq k)=P(X=l)+P(X=l+1)+\dots +P(X=k-1)+P(X=k)$. In deinem Fall also $P(0\leq X\leq 2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)$.
Das hab ich mir schon fast gedacht... Ich hatte da auch erst die Idee, dass man die Wahrscheinlichkeiten von 0-2 dafür aufaddieren muss. Kommt also 1/6 + 1/12 + 1/2 = 0,75 heraus.
Danke für die schnelle Hilfe
─
derbob
28.01.2022 um 19:56
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Ich hatte da auch erst die Idee, dass man die Wahrscheinlichkeiten von 0-2 dafür aufaddieren muss.
Kommt also 1/6 + 1/12 + 1/2 = 0,75 heraus.
Danke für die schnelle Hilfe ─ derbob 28.01.2022 um 19:56