Was bedeutet: "Bildmenge im(f) von f" ?

Aufrufe: 727     Aktiv: 19.06.2020 um 11:42
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Hallo,

ich brauche Hilfe dabei, die folgende Formulierung zu verstehen:

"Wir erinnern daran, dass eine beliebige Abbildung f : X → X einer beliebigen Menge X in sich Projektion genannt wird, falls f^2 = f gilt. Betrachtet man die Bildmenge im(f) von f, so bewegt die Abbildung f keinen Punkt daraus."

Ich weiß nicht genau,was mit "Bildmenge im(f) von f" gemeint ist. 

LG Joline

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Die Bildmenge sind alle Punkte des Bildraums, die auch tatsächlich "getroffen" werden. Also alle \(x\in X\) für die es ein \(x'\in X\) gibt, so dass \(f(x')=x\) ist. Das muss nicht zwangsläufig für alle Element in \(X\) der Fall sein.

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