Inverse Matrix

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Guten Morgen!

Es handelt sich hier um die inverse Matrix. Ich soll die Eigenwerte und Eigenfunktionen ermitteln. Ich bin bei einer Aufgabe stecken geblieben und brauche eure Unterstützung. Wisst ihr was hier falsch ist? Mir kommt vor, dass ich die letzten beiden Zeilen versemmelt habe.

EDIT vom 28.09.2021 um 06:18:

wäre das hier in Ordnung?

EDIT vom 30.09.2021 um 06:09:

ich hab da mal was probiert 

EDIT vom 24.10.2021 um 14:09:

das sollte jetzt stimmen,oder?

gefragt

Punkte: 100

 

Komplizierter gehts nicht.   ─   gerdware 26.09.2021 um 10:39
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1 Antwort
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Eine weitere Umformung mit dem Gauß-Alg würde Dir die rechts-obere Dreiecksform liefern und damit die Determinante ohne großen Aufwand.
Auch der Entwicklungssatz ist hier nicht nötig. Zudem gibt es die Sarrussche Regel für 3x3.
Also, es geht alles sehr viel einfacher.
Aber wenn Du schon den Entwicklungssatz nutzt, dann bitte für die erste Spalte.
Du wählst praktisch bei jeder Möglichkeit den kompliziertesten Weg.
Und überlege Dir mal, ob Du wirklich ausmultiplizieren willst, um danach dann zu faktorisieren.
Der Nachteil von aufwendigen Rechnungen ist nicht nur, dass sie mehr Zeit (in Deinem Fall: VIEL mehr Zeit) brauchen, sondern jeder Rechenschritt das Potential für Rechenfehler mit sich bringt. In Deinem Fall von der 4. Zeile von unten in die dritte von unten.
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Lehrer/Professor, Punkte: 17.38K

 

Ich könnte meine Antwort von oben nochmal hinschreiben. Ich hab Dir empfohlen nach der ersten Spalte zu entwickeln (das einfachste), Du wählst was komplizierteres. Und verrechnest Dich (auch s.o.).
Außerdem ist die Matrix oben nicht = dem Polynom unten.
  ─   mikn 28.09.2021 um 12:11

Das Problem ist, dass wir die Rechnungen immer mit der obigen Methode gelöst haben.
Aber wieso muss ich den Entwicklungssatz nur für die 1. Spalte nutzen? Und ich hab ja in der 1. Spalte versucht Nullen zu erzeugen. Ist es immer notwendig Nullen zu erzeugen?
  ─   anonym 30.09.2021 um 05:36

Mikn, ich hab das ganze noch nicht ganz durchblickt, aber oben hab‘ ich was probiert   ─   anonym 30.09.2021 um 06:11

Bitte genau lesen. Ich hab nicht gesagt, man "muss". Es ist nur das einfachste, weil dort schon zwei Nullen stehen. Es ist nicht notwendig Nullen zu erzeugen. Weil es nicht notwendig ist, den einfachsten Weg zu wählen. Es ist nur bequem.
Weiter schreibst Du ohne Erklärung, ohne Verbindung, Zeilen untereinander, es ist unklar, was Du da machst. Vermutlich ein Versuch der Sarrusschen Regel (aber falsch verwendet).
Und die Eigenwerte (Nullstellen des char. Pol.) liest man erst am Ende ab, wenn man vollständig faktorisiert hat, nicht schon zwischendurch.
Schau Dir die Methode in der Vorlesung nochmal genau an, und vor allem: verstehe sie (welcher Schritt wird warum gemacht). Diese ohne Verständnis zu kopieren bringt nichts.
  ─   mikn 30.09.2021 um 12:09

Aber was ist bei meiner Berechnung falsch? Das Bild vom 30.09 sollte doch so passen außer das Zusammenfassen am Ende.   ─   anonym 09.10.2021 um 22:10

Ich hab ja klar geschrieben was falsch ist (erkennbar am Wort "falsch" in meinem vorigen Kommentar).   ─   mikn 09.10.2021 um 22:24

Mikn, wir haben aber in der VO die Berechnung immer genau so durchgeführt wie das 1. Beispiel ganz oben, also das 1. Bild ganz oben. Auf YouTube sind die Rechenschritte komplett anders und das verwirrt gerade.
Die VO hilft mir auch nicht weiter
  ─   anonym vor 3 Tagen, 14 Stunden

Wenn wir das noch klären wollen, müsstest Du Dein Beispiel aus der Vorlesung hochladen.   ─   mikn vor 3 Tagen, 12 Stunden

Ich hab oben was gepostet. Hab alles ausmultipliziert. Hätte ich das schöner zusammenfassen können? Oder muss ich ausmultiplizieren?   ─   anonym vor 2 Tagen, 18 Stunden

Du schreibst weiterhin Ausdrücke untereinander. Anscheinend ist einiges richtig, einiges nur Nebenrechnung, dann wieder Durcheinander.
Schreib in einer Gleichungskette, beginnend mit det = ..., dann schau ich mir das an.
  ─   mikn vor 2 Tagen, 17 Stunden

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