Nullstellen bestimmen einer ganzrationalen Funktion (Sonderfall)

Erste Frage Aufrufe: 93     Aktiv: 19.12.2023 um 05:51

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1/4*x^4 - x^3 - 1/2*x^2 + 3x + 9/4 = 0 ; (f mit Df aller reellen Zahlen) 

1/2*(x^4 + x^3 - 3x^2 -5x -2) = 0 ; (f mit Df aller reellen Zahlen) 

a*(x^4 + x^3 - 3x^2 - 5x - 2) = 0 ; (a Element aller reellen Zahlen, ausgesschlossen die 0.) 

 

4. Grad, 3. Grad, 2. Grad, 1. Grad und eine Zahl ohne x. 

Man kann x nicht ausklammern, da nicht überall ein x vorhanden ist. Substitution klappt nicht, da nicht nur gerade Exponenten. 

Sind vielleicht binomische Formeln versteckt? 

Ich würde mich sehr um Hilfe freuen, es wird von uns erwartet, dass wir so etwas in der FOS 12 Technik Zweig Bayern lösen können. 

 

gefragt

Punkte: 10

 

Taschenrechner erlaubt?   ─   cauchy 19.12.2023 um 05:47
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1 Antwort
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Sind alle Koeffizienten ganzzahlig, so sind ganzzahlige Nullstellen Teiler des Absolutglieds. Diese kann man testen. Danach führt man eine Polynomdivision durch.
Ansonsten bleibt da nur die Lösung mittels Taschenrechner.
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