Taylorpolynom

Aufrufe: 607     Aktiv: 13.09.2020 um 19:54
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Hallo, oben habe ich die Formel für das Taylorpolynom angebeben und unten ist ein Ansatz für den Startpunkt xo=-1. 
Jedoch verstehe ich nicht wieso nach dem f(1) *(-1 )rechnet wird. Die -1 taucht ja gar nicht in der Formel auf ?

 

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Moin Daniel.

Das ist schlichtweg die Ableitung an deinem Entwicklungspunkt \(x_0=-1\), also nicht \(\cdot (-1)\) Siehe Definition: dort rechnest du auch immer \(f^{(n)}(x_0)\).

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
was setze ich den bei f(x), f´(x) und f´´(x) ein ? Den Punkt x0=1 ?   ─   danielschulte68 12.09.2020 um 21:18
Ja genau, den Entwicklungspunkt. In diesem Fall also \(x_0=-1\)   ─   1+2=3 12.09.2020 um 21:26
Moment, aber es wäre doch f(-1)/0!* (x-1)^0 für den ersten Teil ?   ─   danielschulte68 12.09.2020 um 21:45
Ich dache jetzt, dass man f(-1) noch * (xo) bzw. *(-1) rechnen muss, aber so ist es ja nicht.   ─   danielschulte68 12.09.2020 um 21:46
Nein, du mutliplizierst nicht mehr mit \(x_0\). Schau dir die Definition nochmal genau an!   ─   1+2=3 12.09.2020 um 21:49

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Anscheinend ein Lesefehler. \( f^{(2)}(-1)\) heißt zweite Ableitung genommen an der Stelle -1. Genauso mit 0ter, erster, dritter Ableitung. \(f^{(k)}\) ohne was dahinter ist die kte Ableitung, das ist eine Funktion, keine Zahl. Mach dir unbedingt den Unterschied zwischen Funktion und Funktionswert klar.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.8K

 

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