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Taylorpolynom

Aufrufe: 699 Aktiv: 13.09.2020 um 19:54

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Hallo, oben habe ich die Formel für das Taylorpolynom angebeben und unten ist ein Ansatz für den Startpunkt xo=-1.
Jedoch verstehe ich nicht wieso nach dem f(1) *(-1 )rechnet wird. Die -1 taucht ja gar nicht in der Formel auf ?

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gefragt 12.09.2020 um 20:54

danielschulte68
Punkte: 47

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2 Antworten

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1+2=3 · Answer 1 · 2020-09-12T20:57:47Z

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Moin Daniel.

Das ist schlichtweg die Ableitung an deinem Entwicklungspunkt $x_0=-1$ , also nicht $\cdot (-1)$ Siehe Definition: dort rechnest du auch immer $f^{(n)}(x_0)$ .

Grüße

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geantwortet 12.09.2020 um 20:57

1+2=3
Student, Punkte: 9.96K

was setze ich den bei f(x), f´(x) und f´´(x) ein ? Den Punkt x0=1 ? ─ danielschulte68 12.09.2020 um 21:18

Ja genau, den Entwicklungspunkt. In diesem Fall also

$x_0=-1$ ─ 1+2=3 12.09.2020 um 21:26

Moment, aber es wäre doch f(-1)/0!* (x-1)^0 für den ersten Teil ? ─ danielschulte68 12.09.2020 um 21:45

Ich dache jetzt, dass man f(-1) noch * (xo) bzw. *(-1) rechnen muss, aber so ist es ja nicht. ─ danielschulte68 12.09.2020 um 21:46

Nein, du mutliplizierst nicht mehr mit

$x_0$ . Schau dir die Definition nochmal genau an! ─ 1+2=3 12.09.2020 um 21:49

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mikn · Answer 2 · 2020-09-13T19:54:24Z

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Anscheinend ein Lesefehler. $f^{(2)}(-1)$ heißt zweite Ableitung genommen an der Stelle -1. Genauso mit 0ter, erster, dritter Ableitung. $f^{(k)}$ ohne was dahinter ist die kte Ableitung, das ist eine Funktion, keine Zahl. Mach dir unbedingt den Unterschied zwischen Funktion und Funktionswert klar.

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geantwortet 13.09.2020 um 19:54

mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K

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