a) Passt

b) genau

c) Du hast in b) gesagt die Parabel ist nach oben verschoben. In welche Richtung müsstest du die Parabel verschieben, damit sie die x-Achse schneidet? Welcher Parameter in deiner Funktion ist für diese Verschiebung verantwortlich? 

d) hier als Tipp \( \tan\alpha = m \)

Kommst du damit weiter?

(a) ist in Ordnung

Bei (b): Dein Gedanke ist nicht falsch. Richtig begründen kannst du dies aber mit der Diskriminante. Für eine quadratische Funktion der Form \(x^2+px+q\) können sich die Nullstellen ja berechnen lassen durch \(x_{1,2}=-\dfrac{-p}{2} \pm \sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\), Wobei die Diskriminante \(D=\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q\) gleich dem Term innerhalb der Wurzel entspricht, welche darüber entscheidet, ob und wie viele Nullstellen eine quadratische Funktion hat. Für den Fall das \(D<0\) also der Ausdruck innerhalb der Wurzel negativ wird, hast du keine Nullstellen. Wenn du das \(D\) für dein Beispiel ausrechnest, kannst du also mathematisch begründen, dass die Funktion keine Nullstellen hat.

bei (c) hilft dir vielleicht wieder die Diskriminante weiter. Der Wert von \(D\) entscheidet ja darüber, ob die Funktion keine Nullstellen \((D<0)\), genau eine Nullstelle \((D=0)\) oder zwei Nullstellen \((D>0)\) besitzt. Von welchen Parametern hängt denn dein \(D\) ab?

bei (d) überlegt du dir, dass du den Scheitelpunkt als einen Punkt auf der Geraden kennst. Du hast also einen bekannten Punkt \(P(x|y)\) mit einem \(x\)-Wert und einem \(y\)-Wert. Für den Anstieg einer linearen Funktion gilt \(m=\tan(\alpha)\), also kannst du \(m\) ausrechnen und \(x,y\) und \(m\) in deiner Funktionsgleichung einsetzen und das \(n\) berechnen.

Hoffe das hilft dir weiter.