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Hab's nachgerechnet. Es gilt
$$
\int_0^1\int_0^{x^2}x\cdot y^2\text{ d}y\text{ d}x - \int_0^1\int_0^{x^3}x\cdot y^2\text{ d}y\text{ d}x =\frac{1}{88}
$$
Edit: dx und dy waren vertauscht... Jetzt richtig
Und nochwas, nicht nur am Rande: Mit dieser Rechnung wird ein Volumen berechnet. Keine Fläche. Insofern war die Überschrift gar nicht zielführend. Also nicht wundern, wenn alle nur rumraten.
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\int_0^1\int_0^{x^2}x\cdot y^2\text{ d}y\text{ d}x - \int_0^1\int_0^{x^3}x\cdot y^2\text{ d}y\text{ d}x =\frac{1}{88}
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Edit: dx und dy waren vertauscht... Jetzt richtig
Und nochwas, nicht nur am Rande: Mit dieser Rechnung wird ein Volumen berechnet. Keine Fläche. Insofern war die Überschrift gar nicht zielführend. Also nicht wundern, wenn alle nur rumraten.
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joergwausw
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Ja, das ist offenbar Aufgabe 37 - ich vermute mal, dass die Aufgaben davor ähnlich sind und es einen Kontext zum Thema gibt. Sicherlich steht da nicht "Flächenberechnung" drüber... sonst wäre es wirklich fragwürdig...
─
joergwausw
08.07.2022 um 01:25
Da steht überhaupt nichts drüber. Die vorherigen Aufgaben bezogen sich auf Flächenberechnung. Ich danke euch aber für die Richtigstellung, falls möglich ändere ich es ab.
─
kunstformen
08.07.2022 um 08:09
@joergwausw Vielen Dank für deine Antwort. Ich habe das Ganze nochmal selbst gerechnet, um zu sehen, ob ich es schaffe mittels der Rechnung auf dasselbe Ergebnis zu kommen und es hat gepasst. Danke sehr!
─
kunstformen
08.07.2022 um 08:15
Letztlich sind Begriffe wie Flächeninhalt und Volumen auch wieder "Ansichtssache", also Begriffe aus dem Alltag. Ich vermute, dass da in Deinen Original-Aufgaben beides nicht steht, sondern nur vom Integral die Rede ist...
...und überlege Dir, ob mein rechnerischer Ansatz zur Aufgabe passt - und wie Du in Zukunft von alleine drauf kommst. ─ joergwausw 08.07.2022 um 12:09
...und überlege Dir, ob mein rechnerischer Ansatz zur Aufgabe passt - und wie Du in Zukunft von alleine drauf kommst. ─ joergwausw 08.07.2022 um 12:09