Flächenbestimmung

Aufrufe: 144     Aktiv: 08.07.2022 um 12:10

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Auf Wunsch habe ich die Aufgabe nochmal als Foto hochgeladen. Es geht um die Bestimmung der Fläche, welche durch x^2 und x^3 eingeschlossen wird. Unter Berücksichtigung des Integrals links.

EDIT vom 07.07.2022 um 22:41:


Hier ist nochmal die Aufgabe genau zu sehen. Ich hoffe, dass dies weiterhilft.
gefragt

Punkte: 70

 

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1. Bitte keine Doppelfrage und die andere Frage entsprechend bearbeiten. 2. Ist das keine Aufgabenstellung, sondern lediglich eine Skizze.   ─   cauchy 07.07.2022 um 18:10

Da gab es keine Möglichkeit das Bild hinzuzufügen. Und irgendwie scheint mir niemand weiterhelfen zu können. Das ist sehr wohl eine Aufgabenstellung. Wenn man nicht in der Lage ist sie zu beantworten, ist das nochmal eine andere Sache...   ─   kunstformen 07.07.2022 um 18:36

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Es gab sehr wohl die Möglichkeit ein Bild hinzufügen, hat cauchy ja erklärt. Und wenn du unsere Hilfe mochtest, müssen wir die Aufgabenstellung kennen. Das ist jedenfalls keine, sie macht math. keinen Sinn.   ─   mikn 07.07.2022 um 18:41

Ich habe keine Erklärung dazu gelesen, bloß die Aufforderung.
Die Aufgabenstellung steht so 1 zu 1 drinnen. Dort ist verlangt, dass die Fläche bestimmt wird zwischen den beiden Funktionen. Wieso macht das keinen Sinn?
  ─   kunstformen 07.07.2022 um 18:51

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Dann berechne die Fläche zwischen den Funktionen, so wie du es kennst. Das angegebene Integral hat dann jedenfalls nichts damit zu tun. Und genau deswegen macht das alles keinen Sinn.   ─   cauchy 07.07.2022 um 18:59

Als Lösung soll sich aber 1/88 ergeben. Das kriege ich so nicht heraus...:/   ─   kunstformen 07.07.2022 um 19:03

Ja, woher sollen wir denn wissen, was zu tun ist, wenn es keine gescheite Aufgabenstellung gibt? Oder verrechnet? Keine Ahnung. Wir sind Mathematiker, keine Hellseher.   ─   cauchy 07.07.2022 um 19:09

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@kunstformen wenn die Aufgabe lautet die Fläche zwischen den beiden Funktionen auszurechnen kommt nicht $\frac{1}{88}$ heraus. Das ist ein einfaches Integral was du sicherlich richtig ausgerechnet hast. Im Zweifel dazu mal deine Rechnung hochladen. Dies hat dann aber ich nichts mit mehrdimensionalen Integralen zu tun wie es in deiner anderen Frage dazu als Tag und in der Überschrift verwiesen wurde. Wenn das der Fall sein sollte, müsste man wahrscheinlich ein Doppelintegral lösen. Es hat dann aber wieder nichts mit deinen $f_o(x)$ und $f_u(x)$ zu tun hat. Leider muss ich dir sagen das cauchy und mikn recht haben, damit ist leider nichts anzufangen. Es muss doch sicherlich einen anderen „originalen“ Wortlaut der Aufgabe geben?
PS: Gehe auf Frage bearbeiten (steht unter deiner Frage) und dort solltest du ein Foto hochladen können.
  ─   maqu 07.07.2022 um 20:04

Hallo @maqu, ich danke dir vielmals für deine Einschätzung. Ich habe nun die originale Aufgabe als Screenshot hinzugefügt. Lässt sich damit nun mehr anfangen sowie ein Bezug zwischen den Graphen und dem dargestellten Integral herstellen? Und danke für den Hinweis hinsichtlich der Anleitung zum Hinzufügens des Bildes :)   ─   kunstformen 07.07.2022 um 22:43
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1 Antwort
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Hab's nachgerechnet. Es gilt
$$
\int_0^1\int_0^{x^2}x\cdot y^2\text{ d}y\text{ d}x - \int_0^1\int_0^{x^3}x\cdot y^2\text{ d}y\text{ d}x =\frac{1}{88}
$$

Edit: dx und dy waren vertauscht... Jetzt richtig

Und nochwas, nicht nur am Rande: Mit dieser Rechnung wird ein Volumen berechnet. Keine Fläche. Insofern war die Überschrift gar nicht zielführend. Also nicht wundern, wenn alle nur rumraten.
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Sehr fragwürdige Aufgabenstellung.   ─   cauchy 08.07.2022 um 00:01

Ja, das ist offenbar Aufgabe 37 - ich vermute mal, dass die Aufgaben davor ähnlich sind und es einen Kontext zum Thema gibt. Sicherlich steht da nicht "Flächenberechnung" drüber... sonst wäre es wirklich fragwürdig...   ─   joergwausw 08.07.2022 um 01:25

Da steht überhaupt nichts drüber. Die vorherigen Aufgaben bezogen sich auf Flächenberechnung. Ich danke euch aber für die Richtigstellung, falls möglich ändere ich es ab.   ─   kunstformen 08.07.2022 um 08:09

@joergwausw Vielen Dank für deine Antwort. Ich habe das Ganze nochmal selbst gerechnet, um zu sehen, ob ich es schaffe mittels der Rechnung auf dasselbe Ergebnis zu kommen und es hat gepasst. Danke sehr!   ─   kunstformen 08.07.2022 um 08:15

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Letztlich sind Begriffe wie Flächeninhalt und Volumen auch wieder "Ansichtssache", also Begriffe aus dem Alltag. Ich vermute, dass da in Deinen Original-Aufgaben beides nicht steht, sondern nur vom Integral die Rede ist...
...und überlege Dir, ob mein rechnerischer Ansatz zur Aufgabe passt - und wie Du in Zukunft von alleine drauf kommst.
  ─   joergwausw 08.07.2022 um 12:09

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