Löse doch erst einmal die Klammern auf und fasse zusammen. Im hinteren Term kannst du statt \(\left(\dfrac{V(t)-V_0}{a}\right)^2\) auch \(\dfrac{(V(t)-V_0)^2}{a^2}\) schreiben. Dann kürzt sich dort das \(a\). Für \((V(t)-V_0)^2\) kannst du die binomische Formel benutzen.
Beim zusammenfassen fallen dann einige Terme weg und die Gleichung wird einfacher umzustellen.
Hoffe das hilft weiter.
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\( \frac{1}{2} a \frac{(v(t)-v_0)^2}{a^2} \) , dort kann das a gekürzt werden. ─ xl 21.01.2021 um 17:49
\( \frac{a\cdot (v(t)-v_0)^2}{2\cdot a^2} \)
Dort kann das \( a \) im Zähler mit dem \( a^2 \) im Nenner gekürzt werden.
Bezüglich der binomischen Formel täuscht dich dein Gefühl im Hinblick auf die gesamte Gleichung, die wird dadurch erst lösbar. ─ xl 21.01.2021 um 17:55
\(s(t)=\dfrac{1}{a} \cdot \left[ V_0\cdot (V(t)-V_0) +\dfrac{1}{2} \cdot (V(t)-V_0)^2\right]\)
dann sollte der restliche Term in der eckigen Klammer nachdem du die linke runde klammer ausmultiplizierst und nachdem du die rechte runde Klammer durch binomische Formel aufgelöst hast durch das zusammenfassen deutlich kürzer werden
@mathwork du kannst deine Zwischenschritte gerne hochladen und wenn du nicht weiter weist einfach nachfragen ─ maqu 21.01.2021 um 19:01
Nur wieso kürzt sich das a^2 raus? ─ mathwork 21.01.2021 um 17:45