Wie bestimme ich q von einer GF von der ich nur 2 Glieder kenne, die nicht a_1 sind?

Erste Frage Aufrufe: 402     Aktiv: 17.09.2020 um 00:10
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z.B a_4 = 10, a_12 = 40 und ich möchte a_8 wissen?
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Die allg. Form ist \(a_i=c\cdot q^i\). Du hast damit zwei Gleichungen:

\(10=c\cdot q^4\) und \(40=c\cdot q^{12}\)

Dividiere die zweite Gleichung durch die erste und Du erhälst \(q^8\). Damit dann \(q\) und damit dann \(c\). Damit ist die Folge komplett bekannt und man kann beliebige andere Folgenglieder ausrechnen.

 

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