Trigonometrische Gleischung lösen

Aufrufe: 44     Aktiv: 10.03.2021 um 12:12

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Hallo,
ich benötige eure Hilfe bei einer Aufgabe, deren Lösung ich nicht vollständig verstehe.
In folgender Gleichung sollen alle Werte für x ermittelt werden, im Bereich 0° - 360°


Es gibt laut der Lösung noch 5 weitere Werte für x...


Wenn ich mir die Kosinus-Schwinung so anschaue, müsste man ja irgendwie noch auf...

\(arccos(-\frac {\sqrt{2}} {2}); arccos(1); arccos(-1)\) kommen, um die restlichen Werte zu erhalten...



Die Frage ist, wie man auf diese Werte kommt. Habe ich beim Umformen vielleicht was falsch gemacht oder gibt es da etwas, dass ich übersehe?



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Wenn du die Gleichung durch \( \sin (x) \) teilst, musst du ausschließen, dass \( \sin (x) =0\) ist. Diese Fälle musst du noch extra überprüfen.
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Student, Punkte: 960
 

Okay das erklärt schon mal, wie man auf 0°, 180° und 360° kommt aber wie kommt man auf die restlichen zwei Werte?   ─   emanueljeschke 10.03.2021 um 12:06

Du hast noch einmal die Wurzel gezogen. Wenn \( \cos ^2(x) =\frac 12\) ist, dann ist \( \cos (x) = + \frac 1{\sqrt{2}}\) oder \( \cos (x) = - \frac 1{\sqrt{2}}\).   ─   anonym42 10.03.2021 um 12:10

Super, danke... Hab ich voll vergessen...   ─   emanueljeschke 10.03.2021 um 12:12

Gern geschehen ;)   ─   anonym42 10.03.2021 um 12:12

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