Trigonometrische Gleischung lösen

Aufrufe: 555     Aktiv: 10.03.2021 um 12:12
1
Hallo,
ich benötige eure Hilfe bei einer Aufgabe, deren Lösung ich nicht vollständig verstehe.
In folgender Gleichung sollen alle Werte für x ermittelt werden, im Bereich 0° - 360°


Es gibt laut der Lösung noch 5 weitere Werte für x...


Wenn ich mir die Kosinus-Schwinung so anschaue, müsste man ja irgendwie noch auf...

\(arccos(-\frac {\sqrt{2}} {2}); arccos(1); arccos(-1)\) kommen, um die restlichen Werte zu erhalten...



Die Frage ist, wie man auf diese Werte kommt. Habe ich beim Umformen vielleicht was falsch gemacht oder gibt es da etwas, dass ich übersehe?



Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 41

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Wenn du die Gleichung durch \( \sin (x) \) teilst, musst du ausschließen, dass \( \sin (x) =0\) ist. Diese Fälle musst du noch extra überprüfen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 1K

 
Okay das erklärt schon mal, wie man auf 0°, 180° und 360° kommt aber wie kommt man auf die restlichen zwei Werte?   ─   emanueljeschke 10.03.2021 um 12:06
Du hast noch einmal die Wurzel gezogen. Wenn \( \cos ^2(x) =\frac 12\) ist, dann ist \( \cos (x) = + \frac 1{\sqrt{2}}\) oder \( \cos (x) = - \frac 1{\sqrt{2}}\).   ─   anonym42 10.03.2021 um 12:10
Super, danke... Hab ich voll vergessen...   ─   emanueljeschke 10.03.2021 um 12:12
Gern geschehen ;)   ─   anonym42 10.03.2021 um 12:12

Kommentar schreiben