Gleichung mit unterschiedlichen Potenzen

Aufrufe: 293     Aktiv: 08.01.2023 um 12:05
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Hallo,


ist folgendes Gleichungssystem lösbar?

I. 3x^2+3y^3-15=0
II. 9xy^2-12=0

Habe I nach x aufgelöst und da kommt x=-Wurzel aus -y^3+5 und x=Wurzel aus -y^3+5 raus

Habe es dann in ll eingesetzt und bin bei -9y^5+45y^2=12 rausgekommen

gesucht sind die Extrema von f(x,y)=x^3+3xy^3-15x-12y

Danke für Hilfe!

EDIT vom 05.01.2023 um 21:07:


so? Also für den 2. Schritt habe ich nicht alles aufgeschrieben, wollte erstmal fragen, ob der Ansatz so richtig ist?

EDIT vom 08.01.2023 um 01:05:





so?
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Kann schon nicht passen, wenn du die Wurzel einfach ignorierst beim Einsetzen.   ─   cauchy 05.01.2023 um 18:40
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Von der Idee her richtig. Du kannst die Wurzel bei Summen und Differenzen aber nicht "auftrennen". Da liegt der Fehler, weshalb auch nicht das richtige Ergebnis herauskommt.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Ich würde einfach die zweite Gleichung nach $x$ auflösen und die Wurzel damit einfach vermeiden.   ─   cauchy 05.01.2023 um 22:23
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Dann musst du das numerisch lösen, z.B. mit dem Newton-Verfahren.   ─   cauchy 05.01.2023 um 23:33

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