Gleichung mit unterschiedlichen Potenzen

Aufrufe: 318     Aktiv: 08.01.2023 um 12:05

0
Hallo,


ist folgendes Gleichungssystem lösbar?

I. 3x^2+3y^3-15=0
II. 9xy^2-12=0

Habe I nach x aufgelöst und da kommt x=-Wurzel aus -y^3+5 und x=Wurzel aus -y^3+5 raus

Habe es dann in ll eingesetzt und bin bei -9y^5+45y^2=12 rausgekommen

gesucht sind die Extrema von f(x,y)=x^3+3xy^3-15x-12y

Danke für Hilfe!

EDIT vom 05.01.2023 um 21:07:


so? Also für den 2. Schritt habe ich nicht alles aufgeschrieben, wollte erstmal fragen, ob der Ansatz so richtig ist?

EDIT vom 08.01.2023 um 01:05:





so?
Diese Frage melden
gefragt
inaktiver Nutzer

 

Kann schon nicht passen, wenn du die Wurzel einfach ignorierst beim Einsetzen.   ─   cauchy 05.01.2023 um 18:40
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Von der Idee her richtig. Du kannst die Wurzel bei Summen und Differenzen aber nicht "auftrennen". Da liegt der Fehler, weshalb auch nicht das richtige Ergebnis herauskommt.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Ich würde einfach die zweite Gleichung nach $x$ auflösen und die Wurzel damit einfach vermeiden.   ─   cauchy 05.01.2023 um 22:23

1
Dann musst du das numerisch lösen, z.B. mit dem Newton-Verfahren.   ─   cauchy 05.01.2023 um 23:33

Kommentar schreiben