Question

Wie löse ich diese Stochastik Aufgaben? Und ist der Ansatz richtig?

Aufrufe: 485 Aktiv: 11.12.2020 um 21:01

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Hallo zusammen,

kann mir bei den folgenden Fragen eventuell jemand helfen?

Gegeben: Ein Spieler setzt beim Roulette stets auf das erste Dutzend (die Zahlen 1-12). Er gewinnt bei zehn Spielen genau dreimal.

Frage 1: Berechne die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis nach herkömmlichen Methoden, wie Baumdiagramm, Tabelle.

Ich versteh leider nicht wie ich diese Aufgabe mittels des Baumdiagramms oder einer Tabelle darstellen soll... Hab das jetzt Ersteinmal mit der Binomialverteilung gelöst und bin auf die Wahrscheinlichkeit von 0.263 gekommen. Aber wie kann ich das mittels eines Baumdiagramms oder Tabelle berechnen?

Frage 2: Erstelle eine Tabelle zu den Wahrscheinlichkeiten P (x=k) für k= 0 bis 10 Treffer bei zehn Spielen. Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Diagramm dar.

Ist das richtig, dass ich hier nur die Wahrscheinlichkeiten z.B. in Brüchen oder Prozent, für die einzelnen Treffer tabellarisch darstellen soll?

Vielen Dank schonmal im Voraus!

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gefragt 11.12.2020 um 17:10

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1 Antwort

cauchy · Accepted Answer · 2020-12-11T21:01:09Z

Guten Abend.

Frage 1: Was ist denn eigentlich eine Binomialverteilung? Eine Binomialverteilung ist die wiederholte Ausführung eines Bernoulli-Experiments, also eines Zufallsversuchs, das nur zwei Ausgänge hat. Das kann man wunderbar in einem Baumdiagramm zeichnen, in dem man immer zwei Abzweigungen macht. Und das ganze 10 mal, da hier 10 Spiele gespielt werden. Dann brauchst du die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade, wo der Spieler genau dreimal gewonnen hat. Allerdings kann ich mir nicht vorstellen, dass das hier verlangt wird, denn der Baum hätte 1024 Pfade...

Mit Tabelle ist das Ablesen der Wahrscheinlichkeit aus einer Tabelle für Binomialverteilungen gemeint. Dieses findest du zum Beispiel in einer Formelsammlung und evtl. sogar in deinem Mathebuch, wobei die aktuellen Bücher diese meist nicht mehr drin haben, da die Berechnung durch den GTR ersetzt wurde.

Frage 2: Das hast du richtig verstanden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsgröße lässt sich am einfachsten in einer Tabelle darstellen, wo man einfach für jeden möglichen Wert, der auftreten kann, die Wahrscheinlichkeit angibt. Dies kann man anschließend als Säulendiagramm darstellen.