Der allgemein Ansatz wäre mal die Polynomafunktion 4. Grad allgemein aufzustellen. \( f(x) = ax^4+bx^3+cx^2+dx+e \) für alle \( a,b,c,d,e\in\mathbb{R} \). Nun kannst du anfangen deine Bedingungen festzulegen, wie etwa  \( f(3) = 0 \) (d.h. an der Abszisse x=3 haben wir eine Nullstelle. In die Funktion eingesetzt ergibt sich somit \( 81a +27b + 9c +3d+e=0 \) Das selbe Spiel dann für Nst 6: \( f(6)=0 \implies 1296a+216b+36c+6d+e=0\) Das selbe Spiel wiederholst du dann mit dem y-Achsen Schnittpunkt.
Übrigens glaube ich, wie professorrs schon richtig gesagt hat, dass hier noch eine (bzw. zwei) Bedingungen fehlt, da es 5 Unbekannte, aber nur 3 Gleichungen gibt.