Moin Zusammen,

folgende Aufgabe habe ich:
Bestimmen Sie Supremum, Infimum, Maximum sowie Minimum  (falls existiert) der nachstehenden Menge. Bestimmen Sie auch die Häufungspunkte.

M(0,1) \ {1/n I n€ IN, n>= 2}

Ein Kommilitone hat jetzt folgende Ergebnisse...

M1: Sup = 1 ; Inf = 0 ; Min = existiert nicht ; Max = 1

M2: Sup = 3 ; Inf = 0 ; Min = existiert nicht ; Max = 3 (Wie kommt er überhaupt auf den M2 Wert hier?)

Ich verstehe nicht so recht wie er auf die Ergebnisse kommt und leider kann ich ihn aktuell nicht kontaktieren...

Das Supremum ist die kleinste obere Schranke und das Infimum die größte untere Schranke...

Wenn ich jetzt den kleinsten Wert für n einsetze, also 2 (da n >= 2, 2 beinhaltet) habe ich 1/2 und somit wäre mein Infinum (größte untere Schranke) ja nicht 0, sondern 0,5. 

Weiter geht es mit dem Supremum. Mein n kann bis ins positive unendliche steigen. Somit wäre mein Supremum irgendwas in der Nähe von 0, da wir für 1 ja mit einer Zahl > 2 teilen...

Mein Max wäre, da wir ja einen Zahlenbereich zwischen 0 und 1 haben, 0,5. Höher kann es nicht werden, da wir ja 1/n teilen und n MINDESTENS 2 sein muss.

Mein min existiert ebenfalls nicht, da es immer eine geringere Zahl gibt die näher an der 0 liegt, aber nie direkt die 0 ist.

Ich habe also.

Sup: 0.5
Inf: n.e.
Min: n.e.
Max: 0,5

Häufungspunkte haben wir unendlich viele, da wir immer näher an unsere 0 heran kommen, diese aber nie erreichen - es häuft sich also an der 0.

Tausend Dank für eure Hilfe!