Funktionsterm Cosinus angeben

Aufrufe: 637     Aktiv: 18.06.2020 um 14:20
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Wie kann man zu dem folgendem Graphen (rot und das untere gestrichelte) den Funktionsterm mit der Form w(t)= a*cos (bt)+c angeben? Die Periode ist 12,4 also müsste b =0,5067 sein. Ich suche aber noch a und c Danke im Vorraus.
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Student, Punkte: 103

 
Bei der Periode könnte man auch vermuten, dass eigentlich 4Pi gemeint ist, das wäre ein klein wenig mehr als 12,4 :-)   ─   andima 18.06.2020 um 14:02
Die Periode von 12,4 ist in der Aufgabe angegeben   ─   anonym4a049 18.06.2020 um 14:04
Dann sollte man das natürlich nicht vermuten. :-)   ─   andima 18.06.2020 um 14:09
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1 Antwort
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Das \(c\) ist der \(y\)-Achsenabschnitt der grünen Funktion - ein Verschiebung in positive \(y\)-Richtung. Das \(a\) ist der \(y\)-Achsenabschnitt der roten Funktion minus \(c\) - eine Streckung in \(y\)-Richtung.

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

 
Ups - ja danke - ich meinte das \(c\) - habs korrigiert.   ─   mathe.study 18.06.2020 um 14:06
Okay. Aber wie kommt man darauf, dass das c der y-Abschnitt der grünen Funktion ist und kann man diesen berechnen oder nur ablesen?   ─   anonym4a049 18.06.2020 um 14:09
Das \(c\) verschiebt die Funktion in Richtung der \(y\)-Achse - das da eine Verschiebung stattgefunden hat, sieht man auch an dem größten Wert und dem kleinsten Wert den die rote Funktion annimmt. Man kann auch die Mitte dieser beiden Werte suchen und erhält so die Verschiebung. Allerdings kann man diese nicht berechnen - außer du kennst noch mehr Punkte der Funktion. Sonst muss man die Größe der Verschiebung ablesen.   ─   mathe.study 18.06.2020 um 14:14
Achso und die grüne Linie ist ja der Mittelwert und deshalb die Verschiebung. Weitere Punkte sind nicht gegeben. Dann werde ich es wohl ablesen müssen.
Vielen Dank   ─   anonym4a049 18.06.2020 um 14:20

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