Du bestimmst die Nullstellen des Nenners und erhältst \(x_1=4, x_2=-1\), da ist die Funktion nicht stetig da nicht definiert

Nun bestimmst Du die Zählernullstellen und erhältst \(x_1=5, x_2=2, x_3=-2\), somit kannst Du keine Nullstelle aus dem Nenner kürzen womit die Funktion an keiner Definitionslücke hebbar ist. Nullstelle finden bei kubischen Gleichungen ist klar? Eine einfache Methode ist "suchen", da wirst Du hier mit \(x=2\) schnell fündig, der Rest ist Polynomdivision und Lösen der verbleibenden quadratischen Gleichung.