Vollständige Induktion Problem bei Beweis

Erste Frage Aufrufe: 32     Aktiv: 15.02.2021 um 15:06

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Ich komme nicht mehr beim Beweis weiter.
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Schreibe die \(12^2=144 = 11+133\) und klammere \(11\) aus :)
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Es gilt $$11\cdot 11^{n+1}+12^{2n-1}\cdot 12^2=133\cdot 12^{2n-1}+11(11^{n+1}+12^{2n-1}),$$ wobei ich benutzt habe, dass \(12^2=144=133+11\) und dann noch ein bisschen umgeklammert habe. Kannst du jetzt zeigen, dass die beiden Summanden jeweils durch \(133\) teilbar sind?
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